Costante * logaritmo
Salve a tutti! Vi pongo un quesito banale ma che mi ha fatto errare su una risposta 
Mi chiedono a cos'è equivalente il seguente logaritmo:
$ 2/lna $
Io ho così svolto:
$ 2/lna=2*1/lna=lna^-2=a/lna^2 $
invece loro mi danno la seguente risposta:
$ 1/lnsqrt(a) $
e non capisco cosa ho sbagliato
Mi chiedono a cos'è equivalente il seguente logaritmo:
$ 2/lna $
Io ho così svolto:
$ 2/lna=2*1/lna=lna^-2=a/lna^2 $
invece loro mi danno la seguente risposta:
$ 1/lnsqrt(a) $
e non capisco cosa ho sbagliato
Risposte
Ciao, il tuo errore è confondere $\ln^-1 a$ con $\ln a^-1$. Lo sviluppo corretto è invece questo: \[
\frac{2}{\ln a} = \frac{1}{\frac{1}{2}\ln a} = \frac{1}{\ln a^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{\ln\sqrt{a}}.
\]
\frac{2}{\ln a} = \frac{1}{\frac{1}{2}\ln a} = \frac{1}{\ln a^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{\ln\sqrt{a}}.
\]
Grazie mille!! 
Prego! 
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