CORSO DI RECUPERO PARAMETRICA

[Chanty92]

Equazione parametica....help?
(3k più 1)x^2 - 2kx più 3k -1=0

-radici sono uguali
-una radice è 3/2
-una radice è nulla
-le radici sono opposte
-somma delle radici è 3
-le due radici sono una reciproca dell'altra
-|x1 più x2| =2



help me con lo svolgimentoooo

[ciampax]

L'equazione è:

[math](3k+1) x^2-2kx+3k-1=0[/math]

1) Le ardici sono uguali solo se il discriminante è nullo, per cui

[math]4k^2-4(3k+1)(3k-1)=0[/math]

[math]4k^2-36k^2+4=0[/math]

[math]k^2=\frac{1}{8}[/math]

e quindi

[math]k=\pm\frac{1}{2\sqrt{2}}=\pm\frac{\sqrt{2}}{4}[/math]

.

2) Se una radice è

[math]\frac{3}{2}[/math]

allora sostituendo si ha

[math](3k+1)\frac{9}{4}-3k+3k-1=0[/math]

[math]27k+9-4=0[/math]

e quindi

[math]k=-\frac{5}{27}[/math]

.

3) Come prima, si ha

[math]3k-1=0[/math]

e quindi

[math]k=\frac{1}{3}[/math]

.

4) Se

[math]x_1=-x_2[/math]

segue che

[math]x_1+x_2=0[/math]

, ma allora deve essere

[math]-b/a=0[/math]

e quindi

[math]b=-2k=0[/math]

da cui

[math]k=0[/math]

.

5) Se

[math]x_1+x_2=3[/math]

allora

[math]-\frac{b}{a}=\frac{2k}{3k+1}=3[/math]

da cui

[math]2k=9k+3[/math]

e quindi

[math]k=-\frac{3}{7}[/math]

.

6) Se

[math]x_1=\frac{1}{x_2}[/math]

allora

[math]x_1 x_2=1[/math]

e quindi

[math]\frac{c}{a}=\frac{3k-1}{3k+1}=1[/math]

da cui

[math]3k-1=3k+1[/math]

la quale non ammette soluzioni.

7) La condizione equivale a

[math]x_1+x_2=2,\qquad x_1+x_2=-2[/math]

e quindi, essendo

[math]x_1+x_2=-\frac{b}{a}=\frac{2k}{3k+1}[/math]

[math]2k=6k+2,\qquad 2k=-6k-2[/math]

[math]-4k=2,\qquad 8k=-2[/math]

[math]k=-\frac{1}{2},\qquad k=-\frac{1}{4}[/math]

Però, chanty, devi cominciare a seguire le regole, altrimenti d'ora in poi ti chiudo le discussioni!

[Chanty92]

che regole non ho rispettato??

[BIT5]

1)le formule matematiche devono essere espresse in Latex (c'e' una guida in alto nella sezione di matematica)
2)L'aiuto dovrebbe essere richiesto sempre facendo presenti le difficolta'. Sarebbe meglio non proporre l'esercizio da risolvere senza scrivere come, ad esempio, si e' pensato di risolverlo (a volte succede che uno non ha proprio idea di come cominciarlo, per carita'!)
3)Non sono gradite espressioni quali "aiutoooooooooooooo help me" eccetera..

Comunque c'e' tutto il regolamento all'inizio della sezione di matematica.

:hi