CORSO DI RECUPERO MATEMATICA - Problemi di trigonometria
Buongioooorno a tutti!
Allora oggi ho iniziato gli esami di riparazione, proprio con lo scritto di matematica..Ho svolto tutti e due i problemi, equazione risolvente compresa...
Però vorrei sapere se qualcuno è disposto a farlo, perchè non sono sicura del risultato finale, ho consultato un altra compagna e a lei da diverso :(
Il testo esatto non ce lho..
I dati del primo son questi:
Triangolo abc, rettangolo in b, mentre l angolo al vertice a misura 30 gradi. Il lato ac, l ipotenusa, misura a.
COstruire esternamente al tringolo la semicirconferenza di diametro ab e stabilire su di essa un punto p tale che, mandata la sua proiezione ortogonale sul lato ab e con q il suo punto di incontro con il lato ac, sia AQ + PQ =
Il secondo:
Triangolo rettangolo abc, angolo in b di 30 gradi. Lato bc uguale a 2a.
mandare Semiretta uscente da A e indicata con D su di essa la proiezione ortogonale di b. in modo che risulti BD^2 + DC^2 = 10/9 AD^2
Mi servirebbe entro domani :( Ho l orale il tre.Grazieee
Allora oggi ho iniziato gli esami di riparazione, proprio con lo scritto di matematica..Ho svolto tutti e due i problemi, equazione risolvente compresa...
Però vorrei sapere se qualcuno è disposto a farlo, perchè non sono sicura del risultato finale, ho consultato un altra compagna e a lei da diverso :(
Il testo esatto non ce lho..
I dati del primo son questi:
Triangolo abc, rettangolo in b, mentre l angolo al vertice a misura 30 gradi. Il lato ac, l ipotenusa, misura a.
COstruire esternamente al tringolo la semicirconferenza di diametro ab e stabilire su di essa un punto p tale che, mandata la sua proiezione ortogonale sul lato ab e con q il suo punto di incontro con il lato ac, sia AQ + PQ =
[math]\sqrt{3}[/math]
/2 ABIl secondo:
Triangolo rettangolo abc, angolo in b di 30 gradi. Lato bc uguale a 2a.
mandare Semiretta uscente da A e indicata con D su di essa la proiezione ortogonale di b. in modo che risulti BD^2 + DC^2 = 10/9 AD^2
Mi servirebbe entro domani :( Ho l orale il tre.Grazieee
Risposte
Sarebbe opportuno che tu almeno scrivessi come l'hai impostato e ti spiego brevemente perche':
dal momento che la risoluzione del problema prevede che tu imposti un valore come incognita (e gli altri di conseguenza) se io ti metto l'incognita in un posto differente da dove l'hai messa tu, e' ovvio che otteniamo risultati differenti.
Inoltre almeno il ragionamento.
Poi il risultato lo vediamo insieme.
Ad esempio, io nel primo userei il secondo teorema di Euclide..
dal momento che la risoluzione del problema prevede che tu imposti un valore come incognita (e gli altri di conseguenza) se io ti metto l'incognita in un posto differente da dove l'hai messa tu, e' ovvio che otteniamo risultati differenti.
Inoltre almeno il ragionamento.
Poi il risultato lo vediamo insieme.
Ad esempio, io nel primo userei il secondo teorema di Euclide..
si hai ragione scusami ^^
Allora, per risolvere entrambi i problemi ho usato solo i teoremi sui triangoli rettangoli e il teorema del seno e del coseno.
allora, nel secondo ho trovato i cateti del triangolo abc col teorema dei triang rettangoli..quindi AB= a
mentre AC = a
poi, ho messo la x nell angolo A, considerando il triangolo ADB.
Quindi sempre x il teor dei triangoli rettangoli, DB= ABsenx
e AD= ABcosx
per trovare CD ho considerato il triangolo acd e ho usato il teorema del coseno, poiche conosco AC, AD, e il coseno dell angolo compreso che sarebbe 90-x
Per il primo problema...
ho messo la x nell angolo A considerando il triangolo APB.
per il teor dei triangoli rettangoli ho che AB=AC cos 30°, mentre AP=ABcosx.
Per trovare AQ e PQ uso il teorema del seno considerando il triangolo APQ.
vabbeeee ho dato l orale oggi quindi niente grazie lo stesso.
Allora, per risolvere entrambi i problemi ho usato solo i teoremi sui triangoli rettangoli e il teorema del seno e del coseno.
allora, nel secondo ho trovato i cateti del triangolo abc col teorema dei triang rettangoli..quindi AB= a
[math]\sqrt{3}[/math]
mentre AC = a
poi, ho messo la x nell angolo A, considerando il triangolo ADB.
Quindi sempre x il teor dei triangoli rettangoli, DB= ABsenx
e AD= ABcosx
per trovare CD ho considerato il triangolo acd e ho usato il teorema del coseno, poiche conosco AC, AD, e il coseno dell angolo compreso che sarebbe 90-x
Per il primo problema...
ho messo la x nell angolo A considerando il triangolo APB.
per il teor dei triangoli rettangoli ho che AB=AC cos 30°, mentre AP=ABcosx.
Per trovare AQ e PQ uso il teorema del seno considerando il triangolo APQ.
vabbeeee ho dato l orale oggi quindi niente grazie lo stesso.
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