CORSO DI RECUPERO - equazioni parametriche (jennyv)

[jennyv]

ciao, tra pochi giorni dovrò affrontare il recupero di matematica.
non ho ancora capito i sistemi parametrici .
in particolare non riesco a svolgere qusto sistema.
sistema

x^2-mx+2m=0
-4

[BIT5]

Dunque
hai davanti un'equazione di secondo grado con un parametro.
Il parametro e', a tutti gli effetti, un valore che deve essere trattato come un numero.

Nella tua equazione, pertanto, considerata una generica equazione della forma

[math] ax^2+bx+c=0 [/math]

hai

[math] a=1 \ b=-m \ c=2m [/math]

Per prima cosa dovrai pertanto trovare le due soluzioni dell'equazione di secondo grado

[math] x_{1,2}= \frac{m \pm \sqrt{(-m)^2-4(1)(2m)}}{2} [/math]

Esegui i calcoli

[math] x_{1,2}= \frac{m \pm \sqrt{m^2-8m}}{2} [/math]

Ora, il sistema ci impone che le due soluzioni debbano essere comprese tra -4 e 4 (estremi compresi)

Quindi

[math] x_1= \frac{m + \sqrt{m^2-8m}}{2} [/math]

[math] -4 \le x_1 \le 4 [/math]

Risolviamo

[math] \{ \frac{m + \sqrt{m^2-8m}}{2}\ge -4 \\ \frac{m + \sqrt{m^2-8m}}{2} \le 4 [/math]

La prima sara':

[math] m + \sqrt{m^2-8m} \ge -8 \to \sqrt{m^2-8m} \ge -8-m [/math]

A questo punto risolvi la disequazione

[math] \{-8-m

[jennyv]

grazie!!! :hi

[BIT5]

posso chiudere?