Correzione thread "equazione goniometrica"

[Clappa]

L'equazione corretta è senx fratto 1+cosx e poi accanto alla linea di frazione +cotgx = 2

[SuperGaara]

Ho cancellato l'altro thread, continua a scrivere qua.

Il testo è questo:

[math]\frac{\sin x}{1+\cos x}+\cot x=2[/math]

Moltiplico la prima frazione per 1-cosx:

[math]\frac{\sin x(1-\cos x)}{(1+\cos x)(1-cos x)}+\cot x=2[/math]

Ottengo:

[math]\frac{\sin x(1-\cos x)}{1-\cos^2 x}+\cot x=2[/math]

[math]\frac{\sin x(1-\cos x)}{\sin^2 x}+\cot x=2[/math]

[math]\frac{1-\cos x}{\sin x}+\cot x=2[/math]

Sapendo che cotgx=cosx/senx, si ha:

[math]\frac{1-\cos x}{\sin x}+\frac{\cos x}{\sin x}=2[/math]

Faccio il minimo comune denominatore:

[math]\frac{1-\cos x+\cos x-2\sin x}{\sin x}=0[/math]

Mando via il denominatore sapendo che senx dev'essere diverso da 0 e perciò x dev'essere diverso da 0 e "pi greco":

[math]1-\cos x+\cos x-2\sin x=0\\1-2\sin x=0\\\sin x=\frac{1}{2}[/math]

Per

[math]x=\frac{\pi}{6}+2k\pi\;e\;x=\frac{5}{6}\pi+2k\pi[/math]

[Clappa]

grazie mille...
posso postarti altri esercizi e problemi?perchè lunedi ho la 3prova e mi sto esercitando un po....

[SuperGaara]

Certo, posta pure qua ;)

[Clappa]

1) Risolvere un triangolo rettangolo sapendo che un cateto misura 24 cm e che l'ipotenusa è i 17\25 dell'altro cateto.

2) Risolvere un triangolo rettangolo sapendo che la misura di un cateto è di 18,6 cm e sapendo che la somma dei seni dei suoi angoi acuti è

[math]\sqrt{3}[/math]

+1 tutto fratto 2.

3) In un triangolo isoscele la somma della base con l'altezza è doppia del lato. Trovare l'angolo alla base.

4) Determinare perimetro e area di un triangolo isoscele di base cm 12 e l'area di cm^2 18

[math]\sqrt{3}[/math]

.

5) tg3x - tgx = sen2x secx

[SuperGaara]

Ci do un'occhiata dopo mangiato...;)

[Clappa]

grazie mille!

[SuperGaara]

Clappa:
1) Risolvere un triangolo rettangolo sapendo che un cateto misura 24 cm e che l'ipotenusa è i 17\25 dell'altro cateto.

L'ipotenusa è sempre più grande dei cateti, perciò è impossibile che sia i 17/25 di un cateto, ma semmai i 25/17...

Clappa:
4) Determinare perimetro e area di un triangolo isoscele di base cm 12 e l'area di cm^2 18

[math]\sqrt{3}[/math]

.

Ma devo trovare l'area e già me la danno???!!!


Cmq hai i risultati dei problemi? Se sì, postali...

[Clappa]

SuperGaara:
[quote]Clappa:
1) Risolvere un triangolo rettangolo sapendo che un cateto misura 24 cm e che l'ipotenusa è i 17\25 dell'altro cateto.

L'ipotenusa è sempre più grande dei cateti, perciò è impossibile che sia i 17/25 di un cateto, ma semmai i 25/17...

[/quote]

Hai ragion mi sono confusa con un altro esercizio...l'ipotenusa è uguale a 17/15 dell'altro cateto.

per quanto riguarda i risultati ho solo quello dell'equazione:
x= k180 ; x= k120

:thx