Correzione esercizio - Rappresentazione grafica per curve di livello

[PrInCeSs Of MuSiC]

Ciao a tutti, è da tanto che non scrivo, vorrei chiedervi un favore.
Non sono sicura di aver fatto il procedimento in maniera corretta, chiedo quindi una mano per trovare errori.

[math]z=x^2-4y^2[/math]

EQUAZIONE GENERICA:

[math]x^2-4y^2-z=0[/math]

Associo a z un valore.

[math]z=-1[/math]

, ne consegue:

[math]x^2-4y^2+1=0[/math]

.
Trovo le intersezioni con l'asse Y:

[math]x=0 -> 0^2-4y^2+1=0 [/math]

Ne consegue che l'intersezione si trova in (0,1/2)
Gli asintoti:

[math]y=\pm x[/math]

A questo punto posso affermare che all'aumentare di z, l'iperbole si sposta verso il basso... GIUSTO????

[bimbozza]

una piccola precisazione:non è un iperbole ma un paraboloide iperbolico.
Comunque non capisco cosa intendi per "si sposta verso il basso"...

[PrInCeSs Of MuSiC]

Ho risolto, l'esercizio è fatto correttamente..