Conversione da ln(x) a log(x)

[HowardRoark]

Ciao a tutti! Sul mio libro di chimica c'è questa formula che permette di passare da $ln(x)$ a $log(x)$ (o viceversa, ovviamente): $ln(x) = 2,3026 log (x)$. Da un'app che ho sul telefono però deduco che l'unico valore di $x$ per cui vale questa formula è $1$. C'è qualcosa che mi sfugge?

Io comunque una formula per convertire i logaritmi già la conosco quindi non sono molto impensierito, però boh mi sembra strana e vorrei discuterne con voi.

$log(x)$ è $log_10 (x)$ comunque.

Grazie in anticipo.

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È la medesima cosa che quella che conosci tu.
Immagino infatti che tu conosca
\[ \log_a(b)=\frac{\log_c(b)}{\log_c(a)} \]

Ora hai
\[ \ln(x) = \frac{\log_{10}(x)}{\log_{10}(e)} \]
Ora hai che
\[ \frac{1}{\log_{10}(e)} = 2.30258509\ldots \]
il libro ha approssimato a
\[ \frac{1}{\log_{10}(e)} \simeq 2.3026 \]
L'app del telefono (qual'è tra l'altro?) è probabile che la considera come un equazione con una costante \(k \neq \frac{1}{\log_{10}(e)} \), perché effettivamente \( 2.3026 \neq \frac{1}{\log_{10}(e)} \) e dunque ha soluzioni solo per \(x=1 \) poiché è valida solo se \( \ln(x) = \log_{10}(x) = 0 \) e dunque \(x=1 \)

[HowardRoark]

Chiarissimo, ti ringrazio!

Comunque l'app si chiama Photomath