Controllo derivata

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22 dic 2007, 19:18

Salve.. rieccomi xD
Allora sia data la funzione $y=xsqrt(4-1/x^2)sqrt(1-2x/(2x+1))$ ... Ora derivando a me viene $1/sqrt[(4x^2-1)(2x+1)]$ mentre sul libro porta $1/sqrt(2x-1)$ ho sbagliato qualche passaggio o si può ancora semplificare ? ho provato in tutti i modi xD ma mi viene sempre lo stesso... please help me ^^

Risposte

V3rgil

23 dic 2007, 19:21

denghiu

di tutto

V3rgil

24 dic 2007, 20:10

altro quesito xD natalizio
c'è un altro esercizio $y=log_(3)x+2/(log_(x)3)$ la derivata deve venire $3/(xlog3)$ ma l'unico modo per far si che ciò accada è "modificare" il campo di esistenza della funzione iniziale "trasformandola" in $logx/log3+2logx/log3$ come si vede ovviamente nella trasformazione si perde il punto x diverso da 1 poiché da base del logaritmo diventa argomento di logaritmo al numeratore...
La domanda sorge spontanea di nuovo è quindi lecito semplificare portandosi il campo di esistenza iniziale? P.s.: spero solo di non aver sbagliato a intendere i post precedenti xD... poiché ho capito da quelli precedenti che risulta lecito semplificare solo quando il campo di esistenza della funzione rimane iniziale rimane inalterato

fu^2

25 dic 2007, 10:19

poni il campo di esistenza prima di far il cambio di base, poi operi nel campo di definizione iniziale, la derivata ovviamente anche se esiste in x=1, x=1 non sarà punto di derivabilità in quanto non è definita la funzione, quindi ricordatelo quando la studi se devi studiarla

piccolo accorgimento... quando i campi di esistenza ti cambiano alla minima modifica della funzione, vuol dire che è la funzione è un pò taroccata da quella iniziale, infatti (ora dirò la cazzata) probabilmente x=1 è discontinuità di terza specie eliminabile, come nel caso che mi paice tanto $(x+1)/(x-1)^2$...[*]

buon natale!

V3rgil

25 dic 2007, 11:53

Grazie

Auguri di buon natale =)

fedeb2

25 dic 2007, 14:17

sarebbe curioso trovare un motivo per il quale è vietato levare i moduli sapendo che il loro contenuto è positivo...

se $k>0$ per definizione, allora hai $|k|=k$ no?? semplicemente perchè è definito nei reali positivi
nonostante tutto io non ho ancora iniziato le derivate, non so se queste sconvolgano la matematica in qualche modo

però a giudicare dai passaggi algebrici del tuo ragionamento non mi sembra che ci siano corbellerie di alcun genere...

EDIT
mi ero perso la seconda pagina ho detto un mucchio di cose gia dette...
saranno i 2789 pandori a fari questo effetto?????

fu^2

25 dic 2007, 14:56

"fedeb":
sarebbe curioso trovare un motivo per il quale è vietato levare i moduli sapendo che il loro contenuto è positivo...

se $k>0$ per definizione, allora hai $|k|=k$ no?? semplicemente perchè è definito nei reali positivi
nonostante tutto io non ho ancora iniziato le derivate, non so se queste sconvolgano la matematica in qualche modo
però a giudicare dai passaggi algebrici del tuo ragionamento non mi sembra che ci siano corbellerie di alcun genere...

EDIT
mi ero perso la seconda pagina ho detto un mucchio di cose gia dette...
saranno i 2789 pandori a fari questo effetto?????

o i 1783 litri di spumante?

(anche se riesco a dire cazzate anche senza

)

V3rgil

25 dic 2007, 16:25

e che quando ho un dubbio in mente anche se il ragionamento mi sembra giusto xD preferisco avere qualche certezza prima... xD cmq sarà stato lo spumante sicuramente a me come per fu^2 xD non c'è n'è bisogno però...

fedeb2

25 dic 2007, 18:16

1783 litri di spumante+2789 pandori=4572 litri di pandori

credo sia una combinazione lineare di panza-distruttori (pandoro,spumante,rudolph-naso-rosso,babbonatale incazzato)
ad avermi fatto soffermare sulla congruenza $x=1(mod4)$, per la quale si chiedeva il valore piu piccolo della $x$, per circa 40 minuti... le feste sono una mazzata incredibile per il cervello...

Steven11

25 dic 2007, 19:14

"fedeb":
1783 litri di spumante+2789 pandori=4572 litri di pandori
credo sia una combinazione lineare di panza-distruttori (pandoro,spumante,rudolph-naso-rosso,babbonatale incazzato)
ad avermi fatto soffermare sulla congruenza $x=1(mod4)$, per la quale si chiedeva il valore piu piccolo della $x$, per circa 40 minuti... le feste sono una mazzata incredibile per il cervello...

Ti dispiace scrivere quale sarebbe questo numero?