Controllate se l'esercizio sulla funzione è corretto?

[nikel93]

Vi posto le 2 foto dell'esercizio svolto, Qualcuno può dirmi se è svolto correttamente? Domani ho un compito in classe :S


http://img185.imageshack.us/img185/572/foto1zu.jpg

http://img179.imageshack.us/img179/5716/foto2cf.jpg




GRAZIE MILLE!

[enrico___1]

La funzione non è dispari.
Inoltre la funzione per essere invertibile deve essre biiettiva; in questo caso non lo è.
Il resto mi sembra che tu lo abbia svolto bene e in ordine...

[adry105]

Come dice enrico la funzione non è dispari! Perchè dici che è dispari?.. Il resto l'hai fatto bene :)

Ora si dimostra che una funzione è invertibile se la funzione è strettamente crescente o strettamente descrescenre.. Per trovare gli intervalli in cui la funzione è strettamente crescente o strettamente decrescente basta studiare il segno della derivata prima della funzione.. Quindi devi trovare la derivata prima della funzione, e trovarne il segno.. Negli intervalli in cui la derivata è positiva (cioè la funzione è strettamente crescente) la funzione è invertibile, allo stesso modo nell'intervallo in cui la derivata è negativa (cioè la funzione è strettamente decrescente)la funzione è invertibile. Quindi trovati gli intervalli puoi dire: la funzione è invertibile in questi intervalli. Per trovare la funzione inversa, se non ricordo male, bisogna esplicitare la funzione rispetto la x (nella tua funzione non penso che sia molto facile :P), e alla fine sostituire la x con la y, e la y con la x. :D