Continuita funzione

[ramarro1]

Buonasera scusate il disturbo, io ho questa funzione con questo problema:
Determinare per quale valore del parametro reale 'a ' la funzione f è continua in tuttoil proprio insieme di definizione
SISTEMA
$x^2-1 if x<=1)$
$a(x-1) if x>1$
allora faccio il limite del primo tratto che mi da $lim_(x->1)1-1=0$ e il secondo tratto mi da anch'esso $0$, quindi che cosa devo scrivere come risultato: penso che devo scrivere:
la funzione è continua perchè i limiti sono identici, e la variabile $a$ puo essere un qualunque valore giusto?

[minomic]

Direi proprio di sì.

[mazzarri1]

Se il limite destro e sinistro coincidono con il valore che ha la funzione in quel punto allora la funzione è continua in quel punto (x=1) qualunque sia a

[xAle2]

Vorrei aggiungere che la funzione in quel punto oltre ad avere sia il limite destro che sinistro uguale deve esistere, altrimenti si ha una discontinuità di terza specie