Continuità e discontinuità di funzione

aneres93
[math]y=\frac{\sqrt{3x^2-1}}{2x}[/math]


per calcolare la continutà di questa funzione c'è bisogno di farmi i limiti ? ..cioè il dominio so che è
[math]x\leq -\frac{\sqrt{3}}{3} V x\geq \frac{\sqrt{3}}{3} [/math]
quindi sono già diversi i punti di conseguenza avrò una discontinuità in quei due punti o li devo cmq calcolare e trovarmi f(0) ?

Risposte
BIT5
la funzione e' discontinua, ma non ha punti di discontinuita'

Infatti, come hai trovato tu, la funzione non esiste in un intervallo, non solo in un punto.

Calcolare f(0) e' concettualmente errato, in quanto x=0 non e' ammesso dal dominio.

E neppure i limiti destro e sinistro di zero, in quanto anche i punti nell'intorno di zero, non sono ammessi dal dominio che, appunto, e' quello che hai scritto tu.

Pertanto la funzione non e' continua, ma non presenta punti di discontinuita', bensi' un intero intervallo

aneres93
grazie ! :)

e questa?
[math]\sqrt{\frac{x+1}{4x^3}}[/math]


è uguale è discontinua ma non ha punti giusto??..però mi chiedevo anche ..gli asintoti mi escono y=0 e x =0.. perchè??..c'è un motivo preciso?..forse per la radice??

BIT5
Ma perche' hai ripostato qua???

Se mi dai il tempo, rispondo a tutto.....

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