Continuità e derivabilità è giusto?

[oltreoceano90]

mi potete dire se questo esercizio è giusto...devo stabilire la continuità e derivabilità di questa funzione:

f(x)= sistema di -1 per x<=0
x-1 per 0 ln x perx>=1

f(0)=-1
f(1)=0

limite di x che tende a 0- di -1=-1
limite di x che tende a 0+ di x-1=-1
limite di x che tende a 1- di x-1=0
limite di x che tende a 1+ di lnx=0
quindi la funzione è continua nei punti -1 e 0
poi ho calcolato le derivate delle funzioni del sistema che sono rispettivamente 0,1 e 1/x

e i poi ho calcolato il limite di x che tende a 0- di 0 che è 0
il limite di x che tende a 0+ di 1=1
lim che tende a 1-di 1=1
limite che tende a 1+di 1/x=1
quindi è derivabile solo nel punto 1

[G.D.5]

Imperativo categorico: usa il MathML.

[@melia]

L'esercizio è giusto
anche se devo richiamarti comunque all'uso di mathML

[oltreoceano90]

ma forse ho sbagliato una cosa..non dovrei non calcolare f(0) perchè la funzione è definita per f diverso da 0?????

[adaBTTLS1]

non è giusto f(x)=-1 per x<=0 ? allora f(0)=-1...