Continuità e derivabilità
Allora sono abbastanza confuso su questo argomento, nel calcolo di continuità e derivabilità bisogna fare prima il limite e poi la derivata della funzione? e poi mettere tutto insieme?
Per esempio in questa funzione:
f(x)= $ { (ax+b) / (x^{2} +1) x < 0
f(x)= $ { 2log(x+1) -1 x geq 0 } $
quindi facendo il limite tendente a 0 della prima dovrebbe uscire b, mentre facendo il limite della seconda possibile che rimane solo 2 log?
per quanto riguarda la derivata sono a punto e a capo...bisogna fare cosi nella prima?
$ D (ab) / (x^2+1) $
e nella seconda con il logaritmo come diventa?e poi come si procede?
Per esempio in questa funzione:
f(x)= $ { (ax+b) / (x^{2} +1) x < 0
f(x)= $ { 2log(x+1) -1 x geq 0 } $
quindi facendo il limite tendente a 0 della prima dovrebbe uscire b, mentre facendo il limite della seconda possibile che rimane solo 2 log?
per quanto riguarda la derivata sono a punto e a capo...bisogna fare cosi nella prima?
$ D (ab) / (x^2+1) $
e nella seconda con il logaritmo come diventa?e poi come si procede?
Risposte
Ha senso la scrittura 2log ?
no per niente...
se in $[2log(x+1)]+1$ poni $x=0$ viene $1$...
ho messo le quadre per chiarire la situazione, ma dovresti capirlo da solo.
perciò la condizione per la continuità di $f(x)$ è $b=1$.
prova adesso a fare la derivabilità
no per niente...
se in $[2log(x+1)]+1$ poni $x=0$ viene $1$...
ho messo le quadre per chiarire la situazione, ma dovresti capirlo da solo.
perciò la condizione per la continuità di $f(x)$ è $b=1$.
prova adesso a fare la derivabilità
Imponi in primis la continuità in 0 , i limiti da destra e da sinistra in 0 della funzione devono essere uguali ; imponi dunque la loro uguaglianza per determinare Uno dei due parametri... Per lo studio della derivabilita deriva entrambe le funzioni e calcolane il limite da dx e sx in 0 ... Questi limiti devono essere uguali ...Imponi uguaglianza e trova l'altro parametro per cui la funzione e' derivabile e continua. C'è un post sulla derivabilita' e continuità che spiega risoluzione passo per passo ...
ma il problema è che non capisco perchè diviene 1! 
se si pone x=0
diviene 2log(1) -1 e perchè diviene 1?
Per quanto riguarda la derivata ho provata a farla del primo, è giusta?
Del secondo c'è sempre il problema del logaritmo, a me è uscito:
$ D 2 (1) / (x+1) -1 $
è giusto?
grazie
se si pone x=0diviene 2log(1) -1 e perchè diviene 1?
Per quanto riguarda la derivata ho provata a farla del primo, è giusta?
Del secondo c'è sempre il problema del logaritmo, a me è uscito:
$ D 2 (1) / (x+1) -1 $
è giusto?
grazie
Ma tu sai cos'è un logaritmo?
io te lo posso anche dire che $log(1)=0$, ma se non sai perchè è abbastanza inutile.
le derivate sono entrambe sbagliate, la prima è un disastro, hai idea di come si faccia?
per la seconda, la derivata di $-1$ non è di certo $-1$, per il resto va bene, se supponiamo che la base del logaritmo sia $e$.
io te lo posso anche dire che $log(1)=0$, ma se non sai perchè è abbastanza inutile.
le derivate sono entrambe sbagliate, la prima è un disastro, hai idea di come si faccia?
per la seconda, la derivata di $-1$ non è di certo $-1$, per il resto va bene, se supponiamo che la base del logaritmo sia $e$.
"blackbishop13":
Ma tu sai cos'è un logaritmo?
io te lo posso anche dire che $log(1)=0$, ma se non sai perchè è abbastanza inutile.
le derivate sono entrambe sbagliate, la prima è un disastro, hai idea di come si faccia?
per la seconda, la derivata di $-1$ non è di certo $-1$
ma scusa ti ringrazio per l'aiuto ma moderiamo i toni...
mi era sfuggito questo fatto di $log(1)=0$...ok ora ho capito...
nella derivata della seconda si lascia in quel modo togliendo -1 perchè la derivata di 1 è 0... ma è risolta?
$ 2 (1)/ (x+1) $
per quanto riguarda la prima, ho fatto la derivata del primo per il secondo non derivato + la derivata del secondo per il primo non derivato, ma visto che la derivata di b è 0, ho messo solo ab, e mi è uscita:
$ D (ab) / (x^2 +1)^2$
se puoi dirmi cosa c'è di sbagliato....ti ringrazio!
"Kiliz":
Imponi in primis la continuità in 0 , i limiti da destra e da sinistra in 0 della funzione devono essere uguali ; imponi dunque la loro uguaglianza per determinare Uno dei due parametri... Per lo studio della derivabilita deriva entrambe le funzioni e calcolane il limite da dx e sx in 0 ... Questi limiti devono essere uguali ...Imponi uguaglianza e trova l'altro parametro per cui la funzione e' derivabile e continua. C'è un post sulla derivabilita' e continuità che spiega risoluzione passo per passo ...
ti ringrazio...ma non ho trovato il post...potresti mandarmelo...?
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