Continuità e derivabilità (32294)
xkè una funzione se è derivabile in un punto è sicuro continua in quel punto?
Risposte
A livello discorsivo ci si può arrivare così:
la derivata prima in un punto è, geometricamente, il valore del coefficiente angolare (o pendenza) della retta tangente alla funzione in quel punto.
Ora: come potrebbe esserci una pendenza di una retta tangente ad un punto della funzione se la funzione in quel punto non c'è?
Al contrario, invece, l'affermazione non vale, dal momento che la funzione potrebbe esistere, ma avere una retta tangente in quel punto con pendenza "infinita" (che detto così è orribile) = parallela all'asse y..
Se vuoi la dimostrazione dell'enunciato di cui sopra, chiedi pure!
la derivata prima in un punto è, geometricamente, il valore del coefficiente angolare (o pendenza) della retta tangente alla funzione in quel punto.
Ora: come potrebbe esserci una pendenza di una retta tangente ad un punto della funzione se la funzione in quel punto non c'è?
Al contrario, invece, l'affermazione non vale, dal momento che la funzione potrebbe esistere, ma avere una retta tangente in quel punto con pendenza "infinita" (che detto così è orribile) = parallela all'asse y..
Se vuoi la dimostrazione dell'enunciato di cui sopra, chiedi pure!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo