Continuità della radice di indice pari di una funzione

[marcus1121]

ho un dubbio:
l’esercizio richiede l’insieme di continuità della funzione $(1-x^2)^(1/4)$

Ebbene con il $D_f$ non ci sono dubbi : essendo $1-x^2>=0->-1<=x<=1$ e poi nel libro dice
che l’insieme di continuità è $[-1;1]$

Ma in questo intervallo sia il $lim_(x->-1^-)f(x)$, sia il $lim_(x->1^+)f(x)$ non esistono, per cui in questi 2 punti non c’è una continuità completa e allora mi chiedo l’insieme di continuità non dovrebbe essere $(-1;1)$

[marcus1121]

Quindi l'insieme di continuità è dato da $[-1;1]$ perchè è accettabile la mezza continuità...mi sembra di aver capito questo;
io cercavo invece la continuità completa e quindi erravo.

[marcus1121]

Eppure la continuità destra e la continuità sinistra alcuni matematici la chiamano mezza continuità....