Consiglio su disequazione irrazionale e cubo di binomio

[Danying]

Salve chiedo un supporto sulla seguente disequazione:

$(11-sqrt(3x))^3$ dovrebbe risultare $x<121/3$ vorrei capire se in casi come questi si possono usare,qualora ve ne siano, degli "escamotage" per arrivare facilmente alla soluzione , perchè questa richiesta ? perchè sono incartato in calcoli.


cioè a dire sviluppato il cubo viene: $-3sqrt(3x^2)-366sqrt(3x)+99x+1331$ può essere imbarazzante dirlo , ma vorrei non aver a che fare con tutti questi conticini!

grazie per gli eventuali chiarimenti.

[Sk_Anonymous]

In generale, quando si ha una disequazione che coinvolge una funzione elevata ad una potenza dispari, si può considerare che $[f(x)]^(2n+1)<[>]0$ equivale a $[f(x)]^(2n) *f(x)<[>]0$. Trai quindi tu le conclusioni appropriate.

[@melia]

Una potenza dispari ha il segno della sua base.

[Danying]

"@melia":Una potenza dispari ha il segno della sua base.

"Delirium":In generale, quando si ha una disequazione che coinvolge una funzione elevata ad una potenza dispari, si può considerare che $[f(x)]^(2n+1)<[>]0$ equivale a $[f(x)]^(2n) *f(x)<[>]0$. Trai quindi tu le conclusioni appropriate.

thankx per le info.

in effetti , basta svolgere semplicemente $(11-sqrt(3x))>0$ con il metodo standard elevendo entrambi i membri per far scomparire la radice e quindi come giustamente dice @melia l'esponente dispari non ci dice di dover sviluppare ma bensì di verificare il segno della base ed il gioco è fatto.