Consiglio per lo studio di questa disequazione esponenziale
$(7^(x/2)-7)*(3^x-1)>0$
Per studiarla avevo pensato di porre ogni fattore maggiore di 0 e poi intersecare le soluzioni, va bene in questo modo? Oppure devo studiarla in altro modo?
Per studiarla avevo pensato di porre ogni fattore maggiore di 0 e poi intersecare le soluzioni, va bene in questo modo? Oppure devo studiarla in altro modo?
Risposte
Non devi intersecare. Studi la positività di ciascun fattore e poi calcolo dei segni...
$ab>0$ in due casi:
$a>0 and b>0
$a<0 and b<0
$ab>0$ in due casi:
$a>0 and b>0
$a<0 and b<0
Non basta porre entrambi i fattori maggiori di $0 $, questo dà una soluzione.
Devo poi anche considerare entrambi i fattori minori di $0 $ e questo dà l'altra soluzione ok ?
Devo poi anche considerare entrambi i fattori minori di $0 $ e questo dà l'altra soluzione ok ?
la soluzione finale quindi è x<0 U x>1
per ottenerla ho visto dove i due fattori erano minori o maggiori con la regola dei segni e poi ho preso le soluzioni che facevano diventare l'intera equazione positiva è giusto?
per ottenerla ho visto dove i due fattori erano minori o maggiori con la regola dei segni e poi ho preso le soluzioni che facevano diventare l'intera equazione positiva è giusto?
Il ragionamento è corretto però le soluzioni sono $x>2 $ U $ x<0 $.
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