Congruenza dei triangoli, problema
Ciao, ho provato a svolgere il seguente esercizio ma non sono sicuro: allego una foto del problema.
Il testo è "Disegna un triangolo ABC e traccia la mediana AM; traccia poi dal vertice B una retta esterna al triangolo che formi con BC un angolo congruente ad AC^B e indica con S il punto di intersezione di questa semiretta con il prolungamento di AM. Dimostra che MS è congruente ad AM."
Ho ragionato così: per ipotesi AM è mediana, pertanto BM è congruente ad MC. Per ipotesi gli angoli SB^C ed AC^B sono congruenti e BM^S ed AM^C sono congruenti perché opposti al vertice M. Dunque per il secondo criterio di congruenza (quello con due angoli e il lato tra essi compreso) i triangoli BMS ed AMC sono congruenti, perciò in particolare sono congruenti i lati MS ed AM. È giusto o sbaglio qualcosa? Grazie.
Il testo è "Disegna un triangolo ABC e traccia la mediana AM; traccia poi dal vertice B una retta esterna al triangolo che formi con BC un angolo congruente ad AC^B e indica con S il punto di intersezione di questa semiretta con il prolungamento di AM. Dimostra che MS è congruente ad AM."
Ho ragionato così: per ipotesi AM è mediana, pertanto BM è congruente ad MC. Per ipotesi gli angoli SB^C ed AC^B sono congruenti e BM^S ed AM^C sono congruenti perché opposti al vertice M. Dunque per il secondo criterio di congruenza (quello con due angoli e il lato tra essi compreso) i triangoli BMS ed AMC sono congruenti, perciò in particolare sono congruenti i lati MS ed AM. È giusto o sbaglio qualcosa? Grazie.
Risposte
E' tutto corretto !!
^_^
^_^
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