Confronto di infiniti

[lasy1]

$\lim_{x\to +infty} x^10/e^x=0$ per il confronto tra infiniti.

Come mai quando faccio riprodurre il grafico al calcolatore, il grafico della funzione va a $+infty$
https://ibb.co/gV0MrwK


e così disegnando separatamente numeratore e denominatore sembra $x^10$ infinito di ordine superiore a $e^x$ ?
https://ibb.co/R69KYNw

[gugo82]

Perché consideri valori “piccoli” della variabile. Cosa accade se fai il grafico per $x>50$?

[lasy1]

"gugo82":Perché consideri valori “piccoli” della variabile. Cosa accade se fai il grafico per $x>50$?

cioè? dovrei aumentare il rapporto tra le unità degli assi? https://ibb.co/RPx4scQ

[axpgn]

Devi andare a vedere cosa succede per $x$ "grandi" (cento, mille, un miliardo e non è detto che sia sufficiente ...)
Questo però non sempre è possibile (praticamente); ecco perché non bisogna MAI affidarsi totalmente ai grafici nel trarre conclusioni
Un altro caso esemplare è questo: $x^2/x$.
Nessuno sw grafico potrà mai farti vedere il "buco" che c'è in $x=0$

[Bokonon]

"axpgn":ecco perché non bisogna MAI affidarsi totalmente ai grafici nel trarre conclusioni

Ma non è vero!
https://www.desmos.com/calculator/oiaagqrpmk
Per $x=10$ la funzione ha un massimo $y~~454.000$

"axpgn":Un altro caso esemplare è questo: $x^2/x$.
Nessuno sw grafico potrà mai farti vedere il "buco" che c'è in $x=0$

https://www.desmos.com/calculator/gexxvhfz7t
Se selezioni la retta e poi tieni pigiato il tasto sinistro del mouse scorrendola...quando arrivi all'origine segna (0,undefined).

Comunque è vero che non bisogna mai affidarsi ai grafici in generale.

[axpgn]

"Bokonon":Ma non è vero!

Ho scritto: "MAI affidarsi TOTALMENTE ai grafici nel trarre conclusioni" ed è vero

"Bokonon":Se selezioni la retta e poi tieni pigiato il tasto sinistro del mouse scorrendola...quando arrivi all'origine segna (0,undefined)...

E questo cosa c'entra? Anche il semplicissimo sw che uso mi dice "non definito" se gli chiedo di calcolarmi la funzione in zero (cosa che potrei farmi pure a mano in casi come questo) mentre qui il punto è "guardare il grafico e avere certezze" ...