Condizione di esistenza.. me la spiegate..?

[Erme]

per favore potete spiegarmi la condizione di eisistenza di una frazione algebrica.. tipo se sul denominatore ho (x-2)^2 come faccio a trovarla.. cioè che sarebbe quei x-2 diverso da 0..??

grazie

[romano90]

[math]y= \frac{N}{(x-2)^2}[/math]

la condizione di esistenza di una funzione fratta è il denominatore diverso da 0 come tu ha giustamente detto

quindi

[math](x-2)^2 \ne 0 [/math]

quali sono i numeri per cui quella parentesi diventa 0?

per saperlo ti svogli l'equazione e la risolvi, oppure se è facile (come in questo caso) lo metti direttamente :

[math] C.E. : x \ne 2[/math]

[Erme]

si ma perchè x diverso da 2? se s era come denominatore x+x?

[romano90]

non ho capito cosa hai scritto con x+x


comunque


risolvi il quadrato

[math](x-2)^2 = x^2-4x+4 \\ x = \frac{ 4 \pm \sqrt{16-16}}{2} = \frac{4}{2} = 2[/math]

come vedi risolvendo l'equazione viene x=2, ovvero il valore che annulla l'equazione e, di conseguenza, annulla anche il denominatore.

quindi --->

[math]x \ne 2[/math]

[andreacannella]

Per le condizioni di esistenza di una funzione razionale fratta (ovvero quella che tu hai chiamato frazione algebrica, ndr) basta porre come condizione il denominatore della frazione diverso da zero.

Saluti

:hi:hi

Andrea

[GABRIPIANI]

MA

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[agustd]

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