Concetto di integrale definito
La dimostrazione e il concetto li ho capiti ma non riesco a capire perche, dal punto di vista algebrico,
$ lim_(x -> oo ) Sn $ assume lo stesso valore dell'integrale definito di quella funzione. Non riesco a capire dal punto di vista algebrico che relazione c'e tra il limite di prima e l'ntegrale definito. dal punto di vista unicamente ALGEBRICO !
$ lim_(x -> oo ) Sn $ assume lo stesso valore dell'integrale definito di quella funzione. Non riesco a capire dal punto di vista algebrico che relazione c'e tra il limite di prima e l'ntegrale definito. dal punto di vista unicamente ALGEBRICO !
Risposte
Fissi un valore $x_0$ e poi consideri l'area sottesa dal grafico della funzione $f(x)$ tra questo valore fisso e un valore variabile arbitrario $x$.
Anche questa è una funzione, indichiamola $F(x)$, essa associa ad ogni $x$ l'area compresa tra $x_0$ e $x$ sottesa da $f(x)$.
Così facendo, tramite differenze, si possono calcolare tutte le aree comprese tra due qualsiasi valori fissati $x_1$ e $x_2$.
Bene, si dimostra che la derivata di questa funzione $F(x)$ è proprio $f(x)$.
Anche questa è una funzione, indichiamola $F(x)$, essa associa ad ogni $x$ l'area compresa tra $x_0$ e $x$ sottesa da $f(x)$.
Così facendo, tramite differenze, si possono calcolare tutte le aree comprese tra due qualsiasi valori fissati $x_1$ e $x_2$.
Bene, si dimostra che la derivata di questa funzione $F(x)$ è proprio $f(x)$.
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