Concetto di funzione insensato

[Marazzy]

Con la definizione di funzione: Sottinsieme di AxB e con esempio
f={(x;y)/y=x^2}
Perche; chiamiamo variabile indipendente il primo elemento della coppia e variabile dipendente in secondo elemento della coppia?

Entrambi in verita; dipendono l'uno dall'altro; perchè se ad esempio: (2;4) y deve essere il doppio di 2, ma x, per far si che l'uguaglianza della proprieta caratteristica sia vera; deve essere la radice quadrata di y.

[anna.supermath]

Data la funzione
f(x) = x^2
oppure
y = x^2
(il cui dominio è l’insieme R dei numeri reali)
si dice che f(x) o y è funzione della x perché il suo valore dipende dalla scelta della x.
x viene chiamata variabile indipendente perché perché puoi sceglierla nel dominio della funzione e la sua scelta non è legata a nessun altra variabile.
Mentre la y viene chiamata variabile dipendente perché oltre che dalla scelta della x dipende da come è fatta la funzione (in questo caso una polinomiale di secondo grado).
La relazione inversa (la y che dipende dalla x) vale solo se consideri la funzione inversa.
Ossia data y = x^2 la funzione inversa (per intervalli in cui la funzione di partenza è strettamente monotona) sarebbe
x = + - (radice quadrata di y)
In questo caso y diventa la variabile indipendente (legata ad un dato dominio)
ed x la variabile dipendente che dipende dalla scelta di y e dalla funzione (in questo caso una irrazionale).

Attento a quello che scrivi nelle ultime tre righe…
Data la funzione
y = x^2
se consideri il punto di ascissa x = 2
y NON E’ IL DOPPIO DI 2, y DEVE ESSERE IL QUADRATO DI 2
Quindi assegnata la x, trovi la y
se x = 3 allora y = 9
se x = 3/2 allora y =9/4
se x = -5 allora y = 25

Se consideri il punto (4;8)
questo punto non appartiene alla funzione y = x^2
perché se x = 4 allora y =16 e non 8…o qualsiasi altro numero.

Una qualunque funzione la devi pensare come UNA MACCHINA che trasforma in numeri in altri numeri:
date le x (variabili indipendenti) le trasforma in y (variabile dipendente, che dipende da come è fatta la funzione).
Se vuoi invertire la relazione, cioè se vuoi che la x dipenda dalle y e quindi la y diventi variabile indipendente e la x variabile dipendente, devi invertire la funzione (e quindi fare funzionare “la macchina” in modo diverso).

…spero di essere stata chiara.
Chiedi pure se hai dubbi