Compito matematica

[MISTERCEC]

chi mi fa gli esercizi 2-3-4

[Anthrax606]

Devi postare un tentativo, non credere che qui eseguiamo compiti al tuo posto.

[MISTERCEC]

sto aiutando un amico nel compito in classe e non riesco a capire neanche cosa ci sia scritto mi serve solo l esercizio 3 potresti farmelo gentilmente do miglior risposta

[Anthrax606]

È più semplice di quanto possa pensare. Dobbiamo dimostrare che

[math]∀a∈\mathbb{Q}[/math]

, allora

[math]a^{0}=1[/math]

. Dalla nostra ipotesi supponiamo che

[math]a[/math]

è un numero razionale, e abbiamo la sua potenza ennesima

[math]a^{n}[/math]

. In base alle proprietà delle potenze, per definizione, abbiamo che

[math]a^{n}:a^{n}:=1[/math]

, poiché è un quoziente in cui i termini hanno stessa base e stesso esponente. Il nostro quoziente, può essere espresso anche sottoforma di

[math]a^{n}:a^{n} \Leftrightarrow a^{n-n}=a^{0}[/math]

. Quindi, se sappiamo che

[math]a^{n}:a^{n}=a^{n-n}[/math]

ma

[math]a^{n-n}=a^{0}[/math]

, per transitività

[math]a^{n}:a^{n}=a^{0}[/math]

, ossia (come da deduzione precedente)

[math]1=a^{0}[/math]

.


Non farne un'abitudine, questa volta te l'ho risolto, la prossima volta posti un tuo tentativo.