Compito di matematica sulle disequazioni con logarittimi

[Ginevra88]

ciao ho bisogno che qualcuno mi risolva queste disequazioni che ho riportato nel file allegato.Usciranno nel compito e io nn so proprio come fare l unica mia salvezza siete voi!! grazie mille

[ciampax]

Dove sta il file allegato? :)

[Ginevra88]

:blushpensavo che si fosse allegato uff :hi:hi
ma sai come si allega il file?? io faccio allega file ma poi nn si carica :(

[xico87]

perchè sei primino. finchè non raggiungi il grado successivo usa questo sito:
http://imageshack.us

[Ginevra88]

:cry sono andata in questo sito cche t mi hai indicato ma il file nn me lo ricarica perchè è su word e carica solo immagini e video.Come devo fare :dontgetit

[issima90]

scrivi in latex!!!ci sono le istruzioni all'inizio della sezione matematica e fisica

[Ginevra88]

1) Disequazioni esponenziali utilizzando i logarittimi

a)

[math]3x < 2^x\ x 4[/math]

b)[math]\left(\frac{1}{2}\right)^2x\\

[issima90]

bravissima!!!perònon capisco...nella prima cosa vorresti dire??
la seconda sarebbe [math](\frac{1}{2})^2

[Ginevra88]

si si è cosi
mado che fatica sto da piu di un ora aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

[issima90]

[math](\frac{1}{2})^2x

[BIT5]

Credo che l'esponente di 1/2 sia 2x..(1/2^(2x))..
Anche perchè se deve usare i logaritmi..
Credo fosse

[math]\left(\frac{1}{2}\right)^{2x}[/math]

[Ginevra88]

Ma a quale si riferisce?? :O_o

[BIT5]

Ho un grosso problema (e credo che ce l'abbia anche issima90) la prima disequazione esponenziale ha, a destra, "x4" e non si capisce cosa sia...

Invece il mio messaggio precedente si riferiva alla seconda disequazione. 2x è tutto esponente di 1/2?

[Ginevra88]

si si è così!!

[BIT5]

Parto dalla seconda, poi se mi riscrivi la prima, proviamo a risolverla insieme.

Quando hai una x all'esponente, devi cercare di "abbassarla"...
l'operazione che abbassa è il logaritmo.
Allora dobbiamo mettere grande attenzione nella scelta della base del logaritmo. tu che base useresti, dal momento che abbiamo 1/2 a sinistra e 8 a destra?

Ti faccio un esempio

[math]\ 10^x>1[/math]

Se usiamo

[math]\ Log_{10}[/math]

su entrambi i lati, avremo

[math]\ Log_{10} \left( \ 10^x \right) \> \ Log_{10} \left( \1 \right)[/math]

ora,

[math]\ x>0[/math]

perchè il Logaritmo in base 10 di 10^x è x, e Logaritmo(con qualunque base) di 1 è 0
L'esponente da dare a 10(base del logaritmo) per ottenere 10^x è x
L'esponente da dare a 10 per ottenere 1 è 0
Ho scelto Logaritmo in base 10 perchè avevo 10^x a sinistra. Nel tuo caso, quale Logaritmo ti converrebbe usare?

[Ginevra88]

:dontgetitSinceramente nn ci capisco :noniente di matematica nn ne ho idea, io nn so fare niente per è arabo. Svolgila come meglio sembra

[BIT5]

te la risolvo, però non credo che questo ti possa essere di aiuto...

allora la disequazione è

[math]\left( \frac{1}{2} \right)^{2x} \>8 [/math]

Scegliamo

[math]\ Log_2[/math]

Quindi avremo

[math]\ Log_2 \left( \frac{1}{2} \right)^{2x} \> \ Log_2{8} [/math]

Da qui

[math]\ Log_2 \left( 2 \right)^{-2x} \> \ Log_2{2^3} [/math]

Eliminiamo il logaritmo e teniamo solo gli esponenti di 2
-2x>3
2x