Compito di Matematica (102466)
Salve ragazzi di skuola.net, potreste aiutarmi a risolvere questi esercizi per il compito di Lunedì, grazie mille: 
Risposte
Ciao, Pako! Ho letto le tua richiesta, e devo dire che mi sembrano tanti gli esercizi per i quali ti occorre aiuto. Sicuro di non essere capace di risolverne nessuno? Sai, il forum non dovrebbe essere utilizzato per farsi risolvere i compiti, ma piuttosto per chiedere aiuto e chiarire dubbi. Di conseguenza, se sei così gentile da farmi sapere quali problemi hai con ciascuno degli esercizi presenti nella fotocopia, sarò felice di aiutarti.
Ciao!!!
Ciao!!!
Ciao Ali, grazie di aver letto il topic e di avermi risposto, il problema è che non li so risolvere
Va bene, Pako, poporrei allora, se non ti spiace, un piccolo compresso: ti risolvo solo una parte degli esercizi, lasciando poi a te il compito di terminare la pagina.
Le spiegazioni che ti fornirò potranno infatti chiarire i tuoi dubbi, così avrai gli strumenti per poter terminare gli esercizi da solo e quindi imparare meglio. Vedi, la pagina che hai postato comprende tanti esercizi, e svolgerteli tutti quanti sarebbe un lavoro molto lungo. Ragion per cui, credo che questo compromesso sia la soluzione migliore. Spero sarai d'accordo.
ESERCIZIO 1:
[(3/10 x)(-5xy^3) + (2/7 x^3y^3): (-4/7 x)] : (-xy) + 1/5x(5y)^2 =
= [-3/2 x^2y^3 + (2/7 x^3y^3) * (-7/(4x))] : (-xy) + 1/5 x(25y^2) =
= (-3/2 x^2y^3 - 1/2 x^2y^3) : (-xy) + 5xy^2 =
= (-2 x^2y^3) * (-1/xy) + 5xy^2 =
= -2 xy^2 + 5 xy^2 = 3 xy^2
ESERCIZIO 3:
21 xy^3 z^2 = 3 * 7 xy^3z^2
27 y^4 z = 3^3 y^4 z
18 x^5 y^2 = 3^2 * 2 x^5y^2
MCD (massimo comune divisore) = è il prodotto dei soli fattori comuni, ognuno preso una sola volta, con l'esponente più piccolo.
Nel nostro caso: 3 y^2
mcm (minimo comunqe multiplo) = è il prodotto di tutti i fattori, comuni o non comuni, ognuno preso una sola volta con l'eponente più grande.
Nel nostro caso: 2 * 3^3 * 7 x^5y^4z^2 = 126 x^5y^4z^2
Lascio a te il compito di terminare l'esercizio con le altre due terzine di monomi.
ESERCIZIO 4:
Un polinomio si dice omogeneo quando i suoi termini (i vari monomi che lo compongono) hanno tutti lo stesso grado.
Un polinomio è completo rispetto ad uan certa lettera quando, oltre al termine di grado più elevato rispetto a quella lettera, contiene anche tutti gli altri termini di grado inferiore fino a zero rispetto a quella lettera.
Un polinomio è ordinato, quando lo è rispetto alle potenze crescenti o decrescenti di una lettera.
Il grado di un polinomio è il grado del suo monomio più alto.
a^3 - 3a^2
Non è omogeneo: il primo termine ha grado 3 e il secondo 2.
Non è completo: mancano il grado a^1 e a^0.
E' ordnato rispetto alle potenze decrescenti della a.
Il suo grado è 3, così come lo è il suo grado rispetto alla lettera a.
Lascio a te il compito di terminare l'esercizio.
ESERCIZIO 6:
(-2)(1/3 X -1/2 Y)^2 -2X(X+Y) -(2/3 X -Y)(Y + 2/3X) +8/3 X^2 =
= (-2)(1/9 X^2 +1/4 Y^2 - 1/3XY) - 2X^2 -2XY - (4/9 X^2 -Y^2) + 8/3 X^2 =
= -2/9 X^2 -1/2Y^2 + 2/3 XY - 2X^2 -2XY - 4/9 X^2 + Y^2 +8/3 X^2 =
= (-2/9 -2 -4/9 + 8/3) X^2 + (-1/2 +1)Y^2 + (2/3 -2) XY =
= (-2/9 -18/9 -4/9 + 16/9) X^2 + 1/2 Y^2 + (2/3 -6/3) XY =
= -8/9 X^2 +1/2 Y^2 - 4/3 XY
EQUAZIONE:
2x (x/2 -2) -11 = (4 -x/2)^2
x^2 - 4 x -11 = 16 + x^2/4 - 4x
x^2 - 11 = 16 + x^2/4
x^2 - x^2/4 = 16 + 11
3/4 x^2 = 27
x^2 = 27 * 4/3 = 36
x = 6
Fine. Ciao!
Le spiegazioni che ti fornirò potranno infatti chiarire i tuoi dubbi, così avrai gli strumenti per poter terminare gli esercizi da solo e quindi imparare meglio. Vedi, la pagina che hai postato comprende tanti esercizi, e svolgerteli tutti quanti sarebbe un lavoro molto lungo. Ragion per cui, credo che questo compromesso sia la soluzione migliore. Spero sarai d'accordo.
ESERCIZIO 1:
[(3/10 x)(-5xy^3) + (2/7 x^3y^3): (-4/7 x)] : (-xy) + 1/5x(5y)^2 =
= [-3/2 x^2y^3 + (2/7 x^3y^3) * (-7/(4x))] : (-xy) + 1/5 x(25y^2) =
= (-3/2 x^2y^3 - 1/2 x^2y^3) : (-xy) + 5xy^2 =
= (-2 x^2y^3) * (-1/xy) + 5xy^2 =
= -2 xy^2 + 5 xy^2 = 3 xy^2
ESERCIZIO 3:
21 xy^3 z^2 = 3 * 7 xy^3z^2
27 y^4 z = 3^3 y^4 z
18 x^5 y^2 = 3^2 * 2 x^5y^2
MCD (massimo comune divisore) = è il prodotto dei soli fattori comuni, ognuno preso una sola volta, con l'esponente più piccolo.
Nel nostro caso: 3 y^2
mcm (minimo comunqe multiplo) = è il prodotto di tutti i fattori, comuni o non comuni, ognuno preso una sola volta con l'eponente più grande.
Nel nostro caso: 2 * 3^3 * 7 x^5y^4z^2 = 126 x^5y^4z^2
Lascio a te il compito di terminare l'esercizio con le altre due terzine di monomi.
ESERCIZIO 4:
Un polinomio si dice omogeneo quando i suoi termini (i vari monomi che lo compongono) hanno tutti lo stesso grado.
Un polinomio è completo rispetto ad uan certa lettera quando, oltre al termine di grado più elevato rispetto a quella lettera, contiene anche tutti gli altri termini di grado inferiore fino a zero rispetto a quella lettera.
Un polinomio è ordinato, quando lo è rispetto alle potenze crescenti o decrescenti di una lettera.
Il grado di un polinomio è il grado del suo monomio più alto.
a^3 - 3a^2
Non è omogeneo: il primo termine ha grado 3 e il secondo 2.
Non è completo: mancano il grado a^1 e a^0.
E' ordnato rispetto alle potenze decrescenti della a.
Il suo grado è 3, così come lo è il suo grado rispetto alla lettera a.
Lascio a te il compito di terminare l'esercizio.
ESERCIZIO 6:
(-2)(1/3 X -1/2 Y)^2 -2X(X+Y) -(2/3 X -Y)(Y + 2/3X) +8/3 X^2 =
= (-2)(1/9 X^2 +1/4 Y^2 - 1/3XY) - 2X^2 -2XY - (4/9 X^2 -Y^2) + 8/3 X^2 =
= -2/9 X^2 -1/2Y^2 + 2/3 XY - 2X^2 -2XY - 4/9 X^2 + Y^2 +8/3 X^2 =
= (-2/9 -2 -4/9 + 8/3) X^2 + (-1/2 +1)Y^2 + (2/3 -2) XY =
= (-2/9 -18/9 -4/9 + 16/9) X^2 + 1/2 Y^2 + (2/3 -6/3) XY =
= -8/9 X^2 +1/2 Y^2 - 4/3 XY
EQUAZIONE:
2x (x/2 -2) -11 = (4 -x/2)^2
x^2 - 4 x -11 = 16 + x^2/4 - 4x
x^2 - 11 = 16 + x^2/4
x^2 - x^2/4 = 16 + 11
3/4 x^2 = 27
x^2 = 27 * 4/3 = 36
x = 6
Fine. Ciao!
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