COMPITO

[Mambablack]

Relativamente al triangolo in figura determina i lati e gli angoli conoscendo i seguenti dati:Beta, alfa e BC

[Matefisico]

quale figura? ;)

[nRT]

Ciao,
hai dimenticato il triangolo in figura. :) Comunque te lo risolvo per un generico triangolo, supponendo che

[math]\alpha[/math]

sia sul vertice

[math]A[/math]

,

[math]\beta[/math]

sul vertice

[math]B[/math]

e

[math]\gamma[/math]

sul vertice

[math]C[/math]

.

Chiamiamo, per semplicità:

[math]
\overline{AB} = c \\
\overline{AC} = b \\
\overline{BC} = a \\

\gamma = 180° - \alpha - \beta \\

a = c \cos \beta + b \cos \gamma \\

c = b \cos \alpha + a \cos \beta \\

a = (b \cos \alpha + a \cos \beta ) \cos \beta + b \cos \gamma \\

a = b \cos \alpha \cos \beta + a \cos^2 \beta + b \cos \gamma \\

a = b( \cos \alpha \cos \beta + \cos \gamma) + a \cos^2 \beta \\

b = \frac{a(1 - \cos^2 \beta)}{\cos \alpha \cos \beta + \cos \gamma} \\

b = \frac{a \sin^2 \beta}{\cos \alpha \cos \beta + \cos \gamma} \\

c = b \cos \alpha + a \cos \beta \\

[/math]

Spero ti sia d'aiuto. Se qualcosa non ti è chiaro chiedi pure!
Ciao :)