Compito 5 liceo

[Ariel924]

è un compito che la nostra prof di matematica ha dato l'anno scorso e l'ho chiesto per esercitarmi, non pretendo tutto gli esercizi è chiaro xD voglio solo controllare il procedimento! grazie^^
1- Si verifichi il lim di x che tende a 0 di [ln(1+x)+ ln(1-x)] / cosx-1 = 2 (quello tra la parentesi quadra è il numeratore e tutto fratto cosx-1)
2- Data la funzione f(x)= e^x - senx - 3x calcolarne i limiti per x tendente a più infinito e a meno infinito e provare che esiste un numero reale alfa con alfa compreso tra 0 e 1 , in cui la funzione si annulla.
3- Stabilisci se la funzione f(x) 0 con x minore uguale a 0
4x^3-11x con x maggiore di 0
è continua e derivabile nell’origine e se esistono punti del suo grafico in cui la retta tangente è parallela alla bisettrice del primo e terzo quadrante
4- Trova le equazioni delle tangenti alla curva di equazione y= x^3-2x condotte dal punto P (-1; 2)
5-Verifica che tutte le funzioni di equazione f(x)= ax^4 +bx^3 +c con a,b,c appartenenti ai reali hanno flesso a tangente orizzontale e trova la funzione la cui tangente inflessionale nel punto di ascissa 1 ha equazione y=x + 1/2

[BIT5]

Perche' non posti tu il procedimento e vediamo se va bene o qualcosa non va.. :)