Compiti: Equazioni di primo grado. Mi aiutate per favore?

[Midateunamano]

PROBLEMA SULLE EQUAZIONI E PERCENTUALI
Viene acquistato un appartamento pagandolo in 3 rate. Nella prima rata si paga il 20%, nella seconda il 50% di quello che resta da pagare e nella terza si versa la somma di €31000. Quanto costa l'appartamento? [€77500]

[Fabrizio Del Dongo]

Indico con X il costo dell'appartamento
1.a rata = 1/5x
2.a rata = (x-1/5x).1/2
3.a rata = 31.000 €
Ora imposto l'equazione

1/5x + (x-1/5x).1/2 + 31.000 = x
1/5x + (5x - x)1/5.1/2 + 31.000 = x
1/5x + (5x - x)1/10 + 31.000 = x
Riduco allo stesso denominatore:
2x + 5x - x + 31.000 = 10x
31.000 = -2x - 5x + x + 10x
31.000 = 4x
x = 31.000/4 = 77.500 €