Come si svolge questo problema con il teorema di euclide?

[barbery96]

l'ipotenusa di un triangolo rettangolo è divisa dall'altezza relativa in due segmenti che misurano rispettivamente 9,6 cm e 5,4 cm. Calcola la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa

[romano90]

io userei il secondo teorema di euclide:

che dice che l'altezza relativa all'ipotenusa è medio proporzionale delle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa stessa..





come vedi l'ipotenusa CB è divisa in 2 parti e come ti dice il problema sono lunghe 9.6 cm e 5.4 cm


se scriviamo la proporzione con i dati del problema viene fuori

[math] HB \; : \; AH = AH\; : \; CH \\5.4 \; : \; AH = AH \; : \; 9.6 \\ AH*AH = 9.6 * 5.4 \\ AH^2= 51.84 \\ AH= \sqrt{51.84} = 7.2 \; cm[/math]