Come si semplifica in questo caso?

[Baldur1]

Sono arrivato ad un punto di un esercizio, in cui mi viene:

x = 1 - 2log in base 3 di 2 (/ fratto) 2log in base 3 di 2 - 1

Il libro, arriva alla conclusione che x = -1. Ma come ci arrivo a questo risultato? Come faccio a semplificare? grazie mille...

[vittorino70]

\(\displaystyle x= \frac{1-2log_3 2}{2log_3 2-1} =-\frac{(2log_3 2-1)}{(2log_3 2-1)}=-1\)

[Baldur1]

Cioè al numeratore cosa hai fatto? Hai cambiato di segno e messo il meno fuori? Ma quel meno fuori da dove l'hai preso? grazie

[vittorino70]

Ho messo il meno "fuori" e contemporaneamente ho cambiato i segni "dentro ". In pratica ho messo in evidenza il fattore -1 e quindi nulla è stato cambiato. Ma così si può semplificare.

[Baldur1]

Uhm, si ma non ho capito per quale regola o proprietà hai messo il meno fuori e cambiato i segni dentro. Il fattore -1 come fai a raccoglierlo? L'hai raccolto solo al numeratore? grazie..

[vittorino70]

Il fattore -1, così come il fattore 1, sono sempre presenti in una espressione. Io l'ho messo in evidenza solo a numeratore :
\(\displaystyle 1-2log_3 2=(-1)(-1)+(-1)(2log_3 2)=(-1)(-1+2log_3 2)=-(2log_3 2-1) \)