Come si risolvono questi logaritmi?

[mat30]

$log_{10}$ 200 + $log_{10}$ 300 - $1/2$ $log_{10}$ 36 + 5 $log_{10}$ 100 $log_{10}$ 200 + $log_{10}$ $(600 - 1)/(2)$

$log_{3}$ $1/12$ + 2 $log_{3}$ 30 + 3 $log_{3}$ 6 - ( $log_{3}$ 2 +$log_{3}$ 10 )

Potete darmi degli esercizi tipo questi per esercitarmi?

Ho provato a risolverli così

$log_{10}$ 200 + $log_{10}$ $599/2$ $log_{10}$ 41 $log_{10}$ 100 $log_{10}$ $200*$ $599/2$

dove ho sbagliato?

[minomic]

Ciao, io farei delle cose del genere: $$
\log_{10}200 = \log_{10}\left(2\cdot 10^2\right) = \log_{10}2+\log_{10}10^2 = 2+\log_{10}2
$$ E poi puoi ricordare che $$\log_a b + \log_a c = \log_a bc$$ quindi ad esempio $$\log_{10} 2 + \log_{10} 3 = \log_{10} 6$$

[mat30]

"minomic":Ciao, io farei delle cose del genere: $$
\log_{10}200 = \log_{10}\left(2\cdot 10^2\right) = \log_{10}2+\log_{10}10^2 = 2+\log_{10}2
$$ E poi puoi ricordare che $$\log_a b + \log_a c = \log_a bc$$ quindi ad esempio $$\log_{10} 2 + \log_{10} 3 = \log_{10} 6$$

$log_{10}$ $10^2$ perchè scompare?

[minomic]

No non scompare ma vale $2$.

[mat30]

Si risolve così?

$log_10$ 2 + $log_10$ 3 + $log_10$ - $1/2$ $log_10$ 41 $log_10$ 1

$log_10$ 3 $log_10$ 41 $log_10$ 1

$log_10$ $41^3$ $log_10$ 1

$log_10$ $41^3$

$log_10$ 3

[giammaria2]

@mat. Posso darti un consiglio? Vedo che sui logaritmi hai idee piuttosto confuse ed in questi casi conviene chiarirsele svolgendo esercizi facili e brevi; un po' per volta ne aumenti la difficoltà. Prova a postare altri esercizi, ma più rapidi di quello attuale.
Le tue formule possono essere scritte anche in modo meno faticoso; a esempio per ottenere $log_10 200+log_10 300-1/2 log_10 36+5log_10 100* log_10 200+log_10 ((600-1)/2)$
(Sei sicuro dell'ultimo addendo? Mi sembra molto strano) potevi mettere il segno del dollaro solo all'inizio ed alla fine di
log_10 200+log_10 300-1/2 log_10 36+5log_10 100 *log_10 200+log_10 ((600-1)/2)