Come si risolve?!

[martina65]

x^2+1-2x-a^2 ..come si risolve?!

[bimbozza]

[math]x^2+1-2x-a^2[/math]

ordiniamola rispetto alla x

[math]x^2-2x-a^2+1[/math]

calcoliamo il discriminante

[math] \Delta = (-2)^2-4(1)(-a^2+1)=4+4a^2-4=4a^2[/math]

l'equazione ha soluzione

[math] x_{1,2} = \frac{2+- \sqrt{ \Delta}}{2}[/math]

Essendo a una quantità al quadrato possiamo avere solo 2 possibilità:

[math]\Delta=0 [/math]

se a=0
quindi abbiamo due soluzioni reali e coincidenti pari a

[math] x_{1,2} = \frac{2+- 0}{2}=1[/math]

[math]\Delta>0 [/math]

se a è diverso da 0
quindi abbiamo due soluzioni reali e distinte pari a

[math] x_1= \frac{2+ 2a}{2}= 1+a[/math]

e

[math] x_2= \frac{2- 2a}{2}= 1-a[/math]

[martina65]

ok grazie =)