Come si fanno questi sitemi???

[chuck bartowski]

[math] \{ - x^2 + x + 2 < 0 \\ \frac{x+2}{2}>1 \\ x^2-5x-14>0 [/math]

primo sistema risultato x > 7

-------
| 2x*2 - 9x - 18 > 0
| 2x*2 - 13x - 7 > 0
| 4x*2 - 39x + 27 < 0
|
------


secondo sistema risultato 7 < x < 9


35
--------- + x +3 > 0 risultato -1/2 < x \/ v > 3
4(x-3)



3 3 + x
-------------- + ----------- > 0 risultato x < - 2 \/ 0 < x < + 1 \/x > 1
x*2 - 2x + 1 x - 1

[BIT5]

PRIMA DISEQUAZIONE:

consiglio sempre di portare il coefficiente di x al quadrato positivo.

Quindi cambio tutti i segni, e cambio il verso della disequazione:

[math]x^2-x-2>0 [/math]

Risolvo l'equazione associata, utilizzando somma e prodotto:

[math] (x-2)(x+1)=0 \to x=2 \cup x=-1 [/math]

Soluzioni della disequazione: disequazione >0 valori esterni:

[math] x2 [/math]

SECONDA DISEQUAZIONE

[math] \frac{x+2}{2}> \frac22 \to x+2>2 \to x>0 [/math]

TERZA DISEQUAZIONE:

[math] x^2-5x-14>0 [/math]

Equazione associata:

[math] x^2-5x-14=0 \to (x-7)(x+2)=0 \to x=7 \cup x=-2 [/math]

Disequazione >0, valori esterni:

[math] x7 [/math]

Il sistema diverra' dunque

[math] \{x2 \\ x>0 \\ x7 [/math]

Facendo il grafico del sistema, l'uncio intervallo in cui compaiono tutte e tre le linee sara' per x>7