Come si fanno le espressioni con le potenze e le frazionii

[Virginia1234]

Sapete come si fanno le espressioni con le frazioni e le potenze??

[jaz]

si fa la potenza di quello sopra e anche quello sotto. esempio (2/3)^2 si fa il (2^2)/(3^2) e voilà!!

[Anthrax606]

Virgina, oltre al caso esposto da Jaz, hai altri tipi di difficoltà con le potenza di una frazione? Sii più specifica, saremo lieti di aiutarti. :)

[Virginia1234]

Si non riesco a capire quando hai un'espressione dove ci sono operazioni con le frazioni e poi le potenze con base ed esponente diversi, ditemi se non capite e cercherò di essere più chiara :)

[Anthrax606]

Allora:
Se ad esempio abbiamo:

[math]6^{12}+6^{12}[/math]

, possiamo trasformarla in un prodotto. Come procediamo? I due termini (addendi) sono uguali, quindi un termine viene ripetuto due volte. Avremo, dunque:

[math]6^{12}+6^{12}=2*6^{12}[/math]

.


Se, invece, abbiamo:

[math]\frac{3}{2}: (\frac{16}{9})^{2}[/math]

; bisogna procedere con una soluzione più logica. Innanzitutto, sappiamo che la frazione

[math]\frac{3}{2}[/math]

non è più scomponibile, dunque si dice che è ridotta ai minimi termini o che il numeratore e il denominatore sono prima tra loro. Il

[math]\frac{16}{9}[/math]

, possiamo scriverlo in questo modo:

[math]\frac{3}{2}: (\frac{16}{9})^{2}=\\
=\ \frac{3}{2}: (\frac{2^{4}}{3^{2}})^{2}=\\
=\ \frac{3}{2}: \frac{2^{8}}{3^{4}}=\\
=\ \frac{3}{2}*\frac{3^{4}}{2^{8}}=\\
=\ \frac{3*3^{4}}{2*2^{8}}=\\
=\ \frac{3^{5}}{2^{9}}=\\
=\ ...[/math]

Se hai altri dubbi, non esitare a chiedere.