Come si è arrivati da questo sistema a quest' altro?

[Crax]

Praticamente domani ho l' ultima possibilità di recuperare Matematica, e mi sto esercitando. Ho trovato questo sistema con artifici :
http://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-626da41443b71181d3f2d4ce197a8aae_l3.svg
e al secondo passaggio, si arriva a questo:
http://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-faaaf495ed27acadbfad140104aca36a_l3.svg
La mia domanda è: Come ci si è arrivati?

[rino6999]

non hai postato dei link diretti

[bimbozza]

Ha semplicemnete scomposto le frazioni.
Scriverò solo la prima equazione, tanto è quella che cambia.
La svolgo passo passo, spero ti sia più chiaro, ma se hai dei dubbi, chiedi pure

[math]\frac{x+1}{x}- \frac{y+1}{y}+\frac{1}{2}=0\\
\frac{x}{x}+\frac{1}{x}-(\frac{y}{y}+\frac{1}{y})+\frac{1}{2}=0\\
1+\frac{1}{x}-(1+\frac{1}{y})+\frac{1}{2}=0\\
1+\frac{1}{x}-1-\frac{1}{y}+\frac{1}{2}=0[/math]