Come risolvere questa equazione?
$ [(-20+2x)/ sqrt((10-x)^2+25)] +1 =0 $
Risposte
Per regolamento, vanno postati i propri tentativi.
Paola
Paola
xD Ero convinto di aver risposto, forse mi son scordato di inviare.
Comunque meglio così, non avevo letto il post di prime_number.
Comunque meglio così, non avevo letto il post di prime_number.
Ah ok...scusate sono nuova, non sapevo...
Dunque io avevo pensato come prima cosa di fare la somma moltiplicando il denominatore per uno mantenendo il tutto = 0 e poi elevare tutto per togliere la radice,
ma come mi ha suggerito xXStephXx è più comodo portare di la l'uno ed elevare tutto alla seconda..
ora mi rimane [4(100+x^2)]/(x^2-20x+125)=1
Per trovare la soluzione ora devo fare lo studio del segno oppure pongo le c.e e poi posso togliere il denominatore?
Dunque io avevo pensato come prima cosa di fare la somma moltiplicando il denominatore per uno mantenendo il tutto = 0 e poi elevare tutto per togliere la radice,
ma come mi ha suggerito xXStephXx è più comodo portare di la l'uno ed elevare tutto alla seconda..
ora mi rimane [4(100+x^2)]/(x^2-20x+125)=1
Per trovare la soluzione ora devo fare lo studio del segno oppure pongo le c.e e poi posso togliere il denominatore?
In un'equazione è sufficiente che il denominatore non sia $0$ (e in questo caso è sicuro), quindi puoi moltiplicare.
Alla fine però controlla che le due soluzioni ottenute siano valide sostituendole all'equazione di partenza.
Alla fine però controlla che le due soluzioni ottenute siano valide sostituendole all'equazione di partenza.
"xXStephXx":Hai risposto, hai risposto. E' solo che smesme ha postato la stessa domanda in due sezioni diverse (l'altra è qui). @smesme: Non lo fare più, su questo forum questa pratica non è tollerata (vedi regolamento - clic). Grazie.
xD Ero convinto di aver risposto, forse mi son scordato di inviare.
Comunque meglio così, non avevo letto il post di prime_number.
Ok ok...scusate 
Grazie mille a xXStephXx per la dritta
Grazie mille a xXStephXx per la dritta
Oltre che cintrollare le soluzioni si può moltiplicare, e dopo aver fatto i calcoli fare il campo di esistenza del radicale e dell'altra funzione in x e cercare la linea continua tra le due?? Ovviamente dopo trovare le soluzioni normalmente. No?? Qualcuno mi corregga
L'argomento della radice è la somma di due quadrati, per cui è sempre strettamente positivo: il dominio è $\mathbb{R}$.
Naturalmente nel caso generale il tuo è il metodo da seguire, nicolaflute!
Paola
Naturalmente nel caso generale il tuo è il metodo da seguire, nicolaflute!
Paola
Un modo veloce per risolvere questa equazione può essere quello di effettuare una sostituzione ponendo $x-10=y$, l'equazione diventa
$ [(2y)/ sqrt(y^2+25)] +1 =0 $ da cui $sqrt(y^2+25)= -2y$ e poi, elevando tutto alla seconda, $y^2+25=4y^2$ per finire con $y=+-5sqrt3/3$ di cui solo la soluzione negativa è accettabile. Ricordo che il controllo dell'accettabilità delle soluzioni non dipende solo dal dominio, ma anche dall'elevare al quadrato, che non rientra nei principi di equivalenza delle equazioni.
Risostituendo si ottiene $x=10-5sqrt3/3$
$ [(2y)/ sqrt(y^2+25)] +1 =0 $ da cui $sqrt(y^2+25)= -2y$ e poi, elevando tutto alla seconda, $y^2+25=4y^2$ per finire con $y=+-5sqrt3/3$ di cui solo la soluzione negativa è accettabile. Ricordo che il controllo dell'accettabilità delle soluzioni non dipende solo dal dominio, ma anche dall'elevare al quadrato, che non rientra nei principi di equivalenza delle equazioni.
Risostituendo si ottiene $x=10-5sqrt3/3$
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo