Come posso svolgerla grazie in anticpo per l'aiuto

[lorenzodev21]

cos(x)+sin(x)>=sqrt2

coseno di x + seno di x maggiore-uguale di radice quadrata di 2

[Zero87]

C'e' un metodo standard per risolvere questo tipo di disequazioni - dovresti averlo fatto a scuola, io te lo riepilogo - e consiste nei seguenti passaggi.

Indichi

[math] a = \cos(x) [/math]

e

[math]b = \sin(x) [/math]

Metti a sistema quanto ottenuto con l'identita' trigonometrica

[math] a + b = \sqrt{2} [/math]

[math] a^2 + b^2 = 1 [/math]

Risolvi per via grafica, ovvero vedi dove (e se) si intersecano la prima retta con la seconda circonferenza per poi trarre le opportune conclusioni. Risolta in a e b poi basta tornare indietro.
Come detto si tratta di un metodo standard per questo tipo di problemi, al massimo invece di a e b si usano X e Y oppure t e z, ... ma la sostanza non cambia.