Come lo risolvereste voi questo pezzo?

[ffennel]

Ciao a tutti,

ho: $y^2/(y^3+8)-y/(y^2-2y+4)+1/(y+2)

$y^2/[(y+2)(y^2+4-2y)]-y/[(y-2)^2 oppure (2-y)^2]+1/(y+2)

ora so/sento che si può trasformare il denominatore del II termine in $(y+2)^2$, ma non so come fare.

[ffennel]

Ripensandoci non credo che si possa fare, perché mi sembra impossibile che due termini di segno opposto possano avere, una volta trasformati in qualche modo, lo stesso segno. Sbaglio?

[Gi81]

Occhio, il denominatore del secondo termine non è un quadrato di un binomio, bensì...

[ffennel]

"Gi8":Occhio, il denominatore del secondo termine non è un quadrato di un binomio, bensì...

Hai ragione, è un normalissimo trinomio, tanto che ci sono la vado a sviluppare:

$y^2/(y^3+8)-y/(y^2-2y+4)+1/(y+2)

$y^2/[(y+2)(y^2+4-2y)]-y/(y^2+4-2y)+1/(y+2)

$(y^2)/[(y+2)(y^2+4-2y)]-[(y+2)y]/[(y+2)(y^2+4-2y)]+(y^2+4-2y)/[(y+2)(y^2+4-2y)]

Faccio solo i calcoli al numeratore:

$y^2-[(y+2)y]+y^2+4-2y

$y^2-[y^2+2y]+y^2+4-2y

$y^2-y^2-2y+y^2+4-2y

$(y^2+4-4y)/[(y+2)(y^2+4-2y)] = (y-2)^2/(y^3+8)

[@melia]

OK
il risultato è giusto, non ho capito perché hai ricopiato 2 volte la stessa cosa e poi hai fatto quel passaggio intermedio SBAGLIATISSIMO, in cui hai messo i denominatori uguali, ma hai lasciato i numeratori iniziali. Poi il resto dei calcoli è corretto.

[ffennel]

Sì @melia, hai ragione, il II passaggio l'ho ripetuto per sbaglio: è che quando vado a sviluppare il passaggio successivo, spesso parto da quello precedente: lo ricopio sotto e poi lo modifico; mi son dimenticato di cancellarlo.

Il III passaggio lo so che è sbagliato, ma mi stavo incasinando su una riga lunghissima di parentesi e numeri, allora ho optato per quella scrittura che vedi, perché volevo andare avanti; ora comunque ho corretto, perché effettivamente è giusto che non si può vedere.