Come fate questa derivate?

[Lando1]

Ciao, qualcuno mi fa la derivata di y=arctan((2x)/(1-x^2)) e mi fa veder anche tutti i passaggi per la semplificazione?
Pf!
Grazie

[Sk_Anonymous]

La derivata per via ordinaria e' semplice
e non richiede particolari sforzi.Percio'
ti propongo un calcolo piu'..originale:
Poniamo:
z=arctg(x) da cui x=tg(z)
Ora:
tg(2z)=2tg(z)/(1-tg[xx(](z)) ovvero,essendo tg(z)=x:
tg(2z)=2x/(1-x[xx(]) da cui:
2z=arctg[2x/(1-x[xx(])] cioe':
2arctg(x)= arctg[2x/(1-x[xx(])]
E derivando ambo i membri:
D(arctg[2x/(1-x[xx(])] )=D(2arctg(x))
e in definitiva:
D(arctg[2x/(1-x[xx(])])=2/(1+x[xx(])
karl.

[Lando1]

no, dai, fammela per via ordinaria con le semplificazioni che non mi esce e comincio ad agitarmi un po'!Pf

[Sk_Anonymous]

[img]http://xoomer.virgilio.it/carlolorito/deri.bmp[/img]
karl.

[Lando1]

grazie

[Lando1]

Ma scusa una domanda: quel 4x^2 negli ultimi due passaggi dove è andato a finire???[V]

[Lando1]

cmq se devo essere sinceramente continuo a non capire la sempllificazione fatta da Karl