Come faccio a portare sotto radice il denominatore?

[resaz]

Ciao a tutti...
come faccio a portare sotto radice il denominatore e semplificare la quantità sotto radice della seguente frazione:
$root(3)(X^4+X)/X$

grazie

[giammaria2]

Basta ricordare che $x=root(3)(x^3)$. Ottieni il vantaggio di semplificare ma anche lo svantaggio di non avere un denominatore razionalizzato.

[resaz]

Quindi cosa mi consigliate di fare???

[Sk_Anonymous]

La tua espressione diviene: $root(3)((x^4 + x)/x^3)=root(3)(x^4 /x^3 + x/x^3)=root(3)(x+1/x^2)$.

[giammaria2]

Delirium ti ha mostrato i calcoli nel caso in cui tu decida di portare sotto radice; un'altra risposta possibile era anche $root(3)((x(x^3+1))/x^3)=root(3)((x^3+1)/x^2)$.
Quanto a cosa è consigliabile fare, dipende dall'insieme dei calcoli: se devi sommare più frazioni, di solito conviene che i denominatori siano razionali; se devi fare prodotti è meglio che il tutto sia semplificato al massimo; se l'esercizio finisce lì si può fare come si vuole ma forse è più ordinato e completo portare sotto radice.