Come calcolare il Dominio di questa funzione?E il valore(positivo, negativo) della funzione?

[Matissone]

y= log(radice di x^2-7x+20 - radicex^2+4x+3)
________________________________________
2x-5- radice 6x+13

Aggiunto 1 giorni più tardi:

Grazie davvero tanto.. :hi

[BIT5]

[math] y= \frac{\log \( \sqrt{x^2-7x+20} - \sqrt{x^2 + 4x+2} \) }{2x-5- \sqrt{6x+13}} [/math]

Dominio :

abbiamo logaritmo, 3 radici ad indice pari e un denominatore

[math] \{ \sqrt{x^2-7x+20} - \sqrt{x^2+4x+2} > 0 \\ x^2-7x+20 \ge 0 \\ x^2+4x+2 \ge 0 \\ 6x+13 \ge 0 \\ 2x-5- \sqrt{6x+13} \no{=} 0 [/math]

Iniziamo dalla prima

[math] \sqrt{x^2-7x+20} > \sqrt{x^2+4x+2} [/math]

trattandosi di due radici, la prima sara' maggiore della seconda quando il radicando della prima sara' maggiore del secondo. Non ci preoccupiamo delle condizioni di esistenza della radice, perche' le discuteremo nella seconda e terza disequazione

[math] x^2-7x+20 > x^2+4x+2 \to -11x > -18 \to 11x