Coefficnete angolare

[Levian1]

A= (2,2) B=(2,-1) tra le rette passanti per P=(1,1) caratterizzare mediante una condizione sui coefficenti angolari quelle che intersecano il segmento AB.

impondendo il passaggio per il punto A ottengo m=1 imponendo per B ottengo m=-2, le equazioni sono rispettivamente x=y
e y=-2x+3 e fino a qui nessun problema, il mio dubbio nasce dal cosa viene dato il risultato cioè che le rette per P che intersecano il segmento AB sono quelle con coefficente -1<=m=< 1

grazie in anticipo

[@melia]

Io credo che sia un semplice errore di testo, il procedimento e i calcoli adottati sono corretti.

[Levian1]

grazie amelia, visto che studio da solo senza nessun appoggio un semplice errore di testo mi crea grossa confusione ç_ç

[@melia]

Non ti preoccupare, posta pure quando vuoi.

[Levian1]

in un altro esercizio con A=(2,2) e C=(0,2) il coefficente di A è sempre m=1 e quello di C m=-1 quindi ha un intervallo m>=1 m<=-1.....nel caso precedente l intervallo era -2

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[@melia]

La chiusura dell'intervallo dipende dal fatto che gli estremi del segmento siano compresi oppure no.
Il fatto che l'insieme sia un intervallo chiuso o due semirette dipende dalla retta limite, ovvero quella che pur passando per il centro ma non è descritta dall'equazione del fascio, se costruisci il fascio con la formula $y-y_0=m(x-x_0)$ la retta limite è la retta verticale $x=x_0$.
Se la retta $x=x_0$ interseca il segmento, allora la soluzione sono le due semirette $m<=m_1 vv m>=m_2$,
se la retta $x=x_0$ è esterna al segmento allora la soluzione è l'intervallo $m_1<=m<=m_2$

[Levian1]

grazie amelia sei state chiarissima XD