Coefficienti polinomiali

[angus89]

Salve a tutti
Il mio testo di combinatoria spiega bene come calcolare i coefficienti binomiali...
Mi spiega anche come scrivere lo sviluppo di un binomio
E poi mi introduce il concetto di coefficienti polinomiali e spiega un modo per sviluppare qualsiasi polinomio...
Peccato che sia tutto molto superficiale e confuso e proprio non riesco a capire la regola...
Qualcuno sà come si scrivono i coefficienti polinomiali?
Ovvero lo sviluppo di
$(a_1+a_2+...+a_r)^n$

[Tayler1]

"angus89":Salve a tutti
Il mio testo di combinatoria spiega bene come calcolare i coefficienti binomiali...
Mi spiega anche come scrivere lo sviluppo di un binomio
E poi mi introduce il concetto di coefficienti polinomiali e spiega un modo per sviluppare qualsiasi polinomio...
Peccato che sia tutto molto superficiale e confuso e proprio non riesco a capire la regola...
Qualcuno sà come si scrivono i coefficienti polinomiali?
Ovvero lo sviluppo di
$(a_1+a_2+...+a_r)^n$

Ciao, ho trovato molto utile farlo solo con due variabili, $a=a_1$ e $b=a_2+...+a_r$, poi ogni volta che trovo $b^k$ rifaccio la stessa cosa... so che è banale ma prova a vedere come va avanti

[fedeb2]

credo che per ogni permutazione dell'insieme $1,2,....,r$ tu debba prendere il coefficiente binomiale con tale indice.
questo, che discende dalla formula di newton ''estesa'' credo sia il modo meno operativo esistente per calcolarli;
non conosco tuttavia metodi rapidi per risolverlo senza metterci $(k!)^k$ ,per $k->1000000000000000000000000$, anni....

[_Tipper]

Guarda qui.

[fedeb2]

ma sbaglio oppure i $k_i$ di cui si parla nel tuo link di wikipedia derivano tutti dalle permutazioni di ogni possibile partizione di $n$ per $r$ che va da 1 a $n$?????
perche se è cosi (modulo sviste mongoloidi) i coefficienti multinomiali cambierebbero per ogni partizione di $n$ e per ogni $r$... giusto??