Coefficiente angolare di una retta?

[trades]

Salve,
vorrei sapere come calcolare il coefficiente angolare di una retta, vorrei sapere come faccio per la forma esplicita e per l'implicita. Sono un po duro nel capire e gradirei avere una spiegazione semplice :D
Grazie infinite.!

[BIT5]

il coefficiente angolare (o pendenza) e' il coefficiente della x

quindi ad esempio nelle rette

y=3x-1

y=3x+2

y=3x+200

y=3x

il coefficiente della x e' sempre 3, pertanto tutte le rette hanno stessa pendenza.

La forma "esplicita" della retta e' quella, appunto, che ci fa capire quale e' il coefficiente angolare e l'intercetta (quota).

Le equazioni in forma esplicita sono tutte della forma

[math] y=mx+q [/math]

dove, appunto, m e' la pendenza (coefficiente angolare) e q la quota (ovvero l'ordinata del punto in cui la retta interseca l'asse delle y)

Ad esempio, nell'equazione

y=7x+2

7 e' la pendenza, 2 e' l'ordinata del punto di intersezione della retta con l'asse y (che quindi interseca l'asse y nel punto di ordinta 2 (quindi nel puntoo (0,2))

la forma implicita invece, e' della forma

[math] ax+by+c=0 [/math]

da una retta scritta in questo modo, non e' cosi' immediato capire il coefficiente angolare ne' la quota.

Ad esempio in 2x+4y-2=0 il coefficiente angolare non si vede..

quindi dovrai scrivere la retta in forma esplicita:

a) tenendo la y a sinistra e portando tutto il resto a destra

4y=-2x+2

b) dividendo tutto per il coefficiente di y

[math] \frac44 y = - \frac24 x + \frac24 [/math]

e quindi

[math] y=- \frac12 x + \frac12 [/math]

il coefficiente angolare sara' -1/2 e la quota 1/2

al contrario, per portare una retta in forma implicita, ad esempio y=2/3x+5/2, dovrai

a) portare tutto a sinistra

[math] - \frac23 x +y- \frac52 =0 [/math]

calcolare il minimo comune denominatore

[math] \frac{-4x+6y-15}{6} = 0 [/math]

semplificare il denominatore

[math] -4x+6y-15=0 [/math]

di solito si tende comunque ad avere il coefficiente di x positivo, pertanto in questo caso, sara' opportuno cambiare tutti i segni

[math] 4x-6y+15=0 [/math]

spero di esserti stato d'aiuto :)