Circonferenze e rette
Il punto A di ascissa -2 è comune alle rette r: y=-3x+a ed s: y=x-3a. Determinate le equazioni delle rette, e detta B l'intersezione della r con l'asse delle y, trovare sulla retta s un punto C in modo che il triangolo CAB sia isoscele sulla base AB. Trovare l'area della superficie del triangolo e scrivere l'equazione della circonferenza circoscritta al triangolo stesso.
Risposte
Ma per curiosita', tu provi a farli?
Perche' non posti neanche l'inizio o un'idea di come li imposteresti..
Comunque
Il punto A di ascissa -2 e' comune, quindi
la prima retta da'
e la seconda
Siccome il punto e' comune alle due rette, avremo che le y saranno uguali, quindi
Le due rette sono
La retta r interseca l'asse y (che ha x=0) nel punto:
A questo punto trovi la retta passante per AB, il punto medio e la perpendicolare passante per il punto medio.
Fatto questo, trovi il punto di intersezione con la retta s (come nell'esercizio di cui ti ho postato la soluzione)
Per trovare l'area, calcoli:
la distanza tra A e B (base)
la distanza tra il punto medio tra A e B (che hai gia' trovato) e il punto C (che hai)
Fai base per altezza diviso 2 e hai la superficie.
Per trovare la circonferenza circoscritta, hai 3 punti, sostituisci i punti alla circonferenza generica e trovi a,b,c della circonferenza.
Se hai dubbi o qualcosa non ti viene, chiedi.
Perche' non posti neanche l'inizio o un'idea di come li imposteresti..
Comunque
Il punto A di ascissa -2 e' comune, quindi
la prima retta da'
[math] y=-3(-2)+a \to y=6+a [/math]
e la seconda
[math] y=-2-3a [/math]
Siccome il punto e' comune alle due rette, avremo che le y saranno uguali, quindi
[math] 6+a=-2-3a \to 4a=-8 \to a=-2 [/math]
Le due rette sono
[math] y=-3x-2 \ \ y=x+6 [/math]
La retta r interseca l'asse y (che ha x=0) nel punto:
[math] y=-3(0)-2 \to y=-2 [/math]
e quindi [math] B(0,-2) [/math]
A questo punto trovi la retta passante per AB, il punto medio e la perpendicolare passante per il punto medio.
Fatto questo, trovi il punto di intersezione con la retta s (come nell'esercizio di cui ti ho postato la soluzione)
Per trovare l'area, calcoli:
la distanza tra A e B (base)
la distanza tra il punto medio tra A e B (che hai gia' trovato) e il punto C (che hai)
Fai base per altezza diviso 2 e hai la superficie.
Per trovare la circonferenza circoscritta, hai 3 punti, sostituisci i punti alla circonferenza generica e trovi a,b,c della circonferenza.
Se hai dubbi o qualcosa non ti viene, chiedi.
no il problema è che io li faccio... ma siccome ho un libro schifoso che spesso porta i risultati sbagliati, chiedo aiuto! e poi questi non sono neanche un quarto di quelli che ho da svolgere... non avrebbe senso chiedere sempre aiuto di qua e di là... mica nei compiti in classe avrò un computer a mia disposizione!! ci provo ci provo... di solito l'inizio mi esce sempre ma la fine non sempre!!
allora e' meglio che tu posti almeno il ragionamento e i conti che ti sono usciti..
E' piu' facile capire i tuoi errori e spiegarti dove sbagli :D
E' piu' facile capire i tuoi errori e spiegarti dove sbagli :D
:D hai ragione solo che mi rompo a scriver (lo so pretendo troppo)... prometto che da ora in poi farò la brava..
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