Circonferenza...help me
Salve ho un problema con questo problema (SCUSATE IL GIOCO DI PAROLE 
):
Una circonferenza passa per l'origine del sistema di riferimento ,ha il centro sulla bisettrice del primo quadrante ed è tangente in A alla retta t di equazione x+y-8=0 scrivere l'equazione della circonferenza. Preso sulla retta t il punto B di ordinata 2 si conduca da b l'ulteriore tangente alla circonferenza e si indichi con C il punto di contatto.
):Una circonferenza passa per l'origine del sistema di riferimento ,ha il centro sulla bisettrice del primo quadrante ed è tangente in A alla retta t di equazione x+y-8=0 scrivere l'equazione della circonferenza. Preso sulla retta t il punto B di ordinata 2 si conduca da b l'ulteriore tangente alla circonferenza e si indichi con C il punto di contatto.
Risposte
Benvenuto nel forum.
In questo caso un disegno è la cosa migliore.
Dunque, c'è una proprietà importante che riguarda la circonferenza: il segmento che unisce il centro e il punto di tangenza, è perpendicolare con la tangente stessa.
Ora: è facile costatare che la retta t è la bisettrice del primo quadrante sono perpendicolari tra loro.
Perciò, dal momento che il centro si trova sulla bisettrice del primo quadrante, ne converrai con me che il punto di tangenza è proprio l'intersezione tra le due rette. Provando a fare un disegno vedrai che tutto torna: la tangente è perpendicolare al segmento che unisce punto di tangenza e centro.
Non solo: risulta anche molto facile, osservando la figura, misurare il raggio della circonferenza.
Ti trovi?
Ciao
In questo caso un disegno è la cosa migliore.
Dunque, c'è una proprietà importante che riguarda la circonferenza: il segmento che unisce il centro e il punto di tangenza, è perpendicolare con la tangente stessa.
Ora: è facile costatare che la retta t è la bisettrice del primo quadrante sono perpendicolari tra loro.
Perciò, dal momento che il centro si trova sulla bisettrice del primo quadrante, ne converrai con me che il punto di tangenza è proprio l'intersezione tra le due rette. Provando a fare un disegno vedrai che tutto torna: la tangente è perpendicolare al segmento che unisce punto di tangenza e centro.
Non solo: risulta anche molto facile, osservando la figura, misurare il raggio della circonferenza.
Ti trovi?
Ciao
poi passa x il centro quindi $c=0 $....
Così il centro è proprio il punto medio tra l'origine e il punto di intersezione della bisettrice del primo e terzo quadrante e la retta data... per il resto prova tu stesso a calcolarli...
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