Circonferenza,geo analitica

[noemid-votailprof]

come si svolgono questi generi di esercizi?
scrivi l'equazione della circonferenza ,tangente agli assi cartesiani e avente centro(-5,-5)


quando è tangente a uno solo degli assi so come procedere ma quando è tangete ad entrambi gli assi

grazie in anticipo

[fedeb2]

bhe direi che quando è tangente ad entrambi, avendo gia le coordinate del centro, hai subito il valore del raggio, che sarà la distanza dal centro degli assi. nota che perchè sia tangente ad etrambi gli assi, il centro deve giacere su una bisettrice dei quadranti.

in formule sia $C$ il centro della circonferenza. allora C(alpha,alpha) (piu casi in cui i segni delle coordinate cambiano) implica che, detto $r$ il raggio della circonferenza, sia $r=alpha$

nel caso specifico l'equazione della circonferenza è : $(x+5)^2+(y+5)^2=25$
spero sia tutto chiaro

[elios2]

Più in generale, quando hai una circonferenza tangente ad entrambe gli assi basta fare un sistema, in cui imponi la tangenza all'asse y:
$x^2+y^2+ax+by+c=0$
$x=0$, da cui ottieni
$y^2+by+c=0$. Imponi il $delta$ uguale a zero, cioè $delta=b^2-4c=0$ e trovi una condizione.
Poi fai un sistema simile per la tangenza con l'asse x, da cui ottieni $x^2+ax+c=0$ e imponi anche qui il delta uguale a zero. E hai una seconda condizione.
Poi, per definire la circonferenza hai bisogno di un'altra condizione..

[noemid-votailprof]

grazie

[noemid-votailprof]

grazie