Circonferenza problema n°5

[indovina]

nel fascio di circonferenze di equazione
x^2+y^2-2kx-2(k-1)y+10k-17=0 trova le circonferenze non degeneri.
poi questa circonferenza

x^2+y^2-4+k(x^2+y^2+4y)=0
è tangente alla retta di equazione
y= meno radice di 3 \3 x-2

[_Tipper]

Basta determinare il raggio e imporlo diverso da zero.

[fireball1]

Per il primo devi imporre che il raggio della generica
circonferenza del fascio sia uguale a 0 e quindi
risolvere l'equazione rispetto a $k$.
A questo punto, le circonferenze non degeneri
sono tutte e sole quelle circonferenze che hanno
$k$ diverso dai valori che hai trovato.

Per il secondo sostituisci $y=sqrt3/3 x - 2$
nell'equazione del fascio di circonferenze
e affinché la retta risulti tangente
dovrai imporre il delta dell'equazione di secondo grado
uguale a 0, e risolvere l'eq. rispetto a $k$
anche in questo caso...