Circonferenza in geometria analitica
salve a tutti! è da un po' che non mi facevo sentire...
ieri ho iniziato a fare la circonferenza in geom analitica...ho fatto già tutti gli esercizi che la prof mi ha assegnato, ma non sono riuscita a farne tre
mi sapreste aiutare? son dei quesiti a risp multipla
1) l'equazione $(x-2)^2 + (y-2)^2 = 4$ rappresenta una circonferenza:
a) tangente solo all'asse x
b) tangente solo all'asse y
c) tangente a entrambi gli assi
d) non è tangente agli assi
2) l'equazione $ x^2 +y^2 +2x+2y+k=0$ rappresenta una circonferenza( non degenere) solo per
a) k>o
b) k<0
c) k< o uguale 2
d) k<2
io ho scartato la a) e la c), e sono indecisa tra le restanti
3) la circonferenza di equazione $x^2 +y^2 +ax+by+c=0$ si trova nel quarto quadrante e è tangente all'asse x . si ha che:
a) c=0
b) a<0 e b=0
c) a<0 e b<0
d) a<0 e b>0
e) a>0 e b<0
f) a>0 e b=0
come devo agire con questo? non so da dove cominciare
cmq, se arrivate a capire la risposta, mi potete dire anche il ragionamento? sono appena all'inizio e capisco poco
grazie e ciao!
ieri ho iniziato a fare la circonferenza in geom analitica...ho fatto già tutti gli esercizi che la prof mi ha assegnato, ma non sono riuscita a farne tre
mi sapreste aiutare? son dei quesiti a risp multipla
1) l'equazione $(x-2)^2 + (y-2)^2 = 4$ rappresenta una circonferenza:
a) tangente solo all'asse x
b) tangente solo all'asse y
c) tangente a entrambi gli assi
d) non è tangente agli assi
2) l'equazione $ x^2 +y^2 +2x+2y+k=0$ rappresenta una circonferenza( non degenere) solo per
a) k>o
b) k<0
c) k< o uguale 2
d) k<2
io ho scartato la a) e la c), e sono indecisa tra le restanti
3) la circonferenza di equazione $x^2 +y^2 +ax+by+c=0$ si trova nel quarto quadrante e è tangente all'asse x . si ha che:
a) c=0
b) a<0 e b=0
c) a<0 e b<0
d) a<0 e b>0
e) a>0 e b<0
f) a>0 e b=0
come devo agire con questo? non so da dove cominciare
cmq, se arrivate a capire la risposta, mi potete dire anche il ragionamento? sono appena all'inizio e capisco poco
grazie e ciao!
Risposte
1) Risposta c. Il centro ha coordinate C(2;2) e il raggio è 2 per cui è tangente a entrambi gli assi.
2) Risposta d. L'equazione si può scrivere: $(x+1)^2+(y+1)^2=2-k$ per cui deve essere k < 2.
3) Risposta d. Il centro ha coordinate C(-a/2 ; -b/2). Per appartenere al IV quadrante deve essere -a/2 > 0 e -b/2 < 0 cioè a < 0 e b > 0.
2) Risposta d. L'equazione si può scrivere: $(x+1)^2+(y+1)^2=2-k$ per cui deve essere k < 2.
3) Risposta d. Il centro ha coordinate C(-a/2 ; -b/2). Per appartenere al IV quadrante deve essere -a/2 > 0 e -b/2 < 0 cioè a < 0 e b > 0.
grazieeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee! 
che bello! mi trovo col tuo ragionamento!
ma volevo chiederti una cosina...nel secondo quesito, sono d'accordo che la risposta giusta sia la
d), ma non metto la b) perchè è come se fosse una parte della risposta d)?( in quanto se k<2 è anche minore di 0?)
grazie mille
ciao
che bello! mi trovo col tuo ragionamento!
ma volevo chiederti una cosina...nel secondo quesito, sono d'accordo che la risposta giusta sia la
d), ma non metto la b) perchè è come se fosse una parte della risposta d)?( in quanto se k<2 è anche minore di 0?)
grazie mille
ciao
"sweet swallow":
...nel secondo quesito, sono d'accordo che la risposta giusta sia la
d), ma non metto la b) perchè è come se fosse una parte della risposta d)?( in quanto se k<2 è anche minore di 0?)
....
Si. Infatti la risposta b non rappresenta l'intervalo completo dei valori possibili di k.
ok
grazie ancora!
ciao
grazie ancora!
ciao
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