Circonferenza dimezzata da un'altra circonferenza

[Ellihca]

Buon Gionro a tutti,
Ho il seguente problema:
Devo trovare l'eq. della circonferenza con centro sull'asse x, passante per il punto (2,2) e che dimezza la circonferenza c di equazione: $y^2+x^2+2x-6y=0$.
Io ho impostato così:
$b=0$, essendo il centro sull'asse x;
ho impostato l'equazione in incognite a e b della circonferenza passante per (2,2);
poi ho ragionato così:, se la circonferenza c è dimezzata dalla circonferenza della quale devo cercare l'equazione, significa che la distanza tra i punti di intersezione delle 2 circonferenze è uguale al diametro di c, per cui, messe a sistema le 2 equazioni, nei parametri a,b, trovo i punti di intersezione.
Però svolgendo i calcoli che ne conseguono risultano molto complessi....
Per questo chiedevo un consiglio, o un suggerimento sulla strada da seguire per la risoluzione di questo problema.
Grazie in anticipo,

[@melia]

La seconda circonferenza deve dimezzare la prima, cioè la deve intersecare in due punti opposti di un diametro. Il punto $(2, 2)$ appartiene ad entrambe le circonferenze, quello diametralmente opposto appartenente alla prima circonferenza e lo puoi trovare con la formuletta del punto medio (hai il centro che è il punto medio, hai un estremo del diametro, trovi l'altro estremo).
Adesso trovare una circonferenza dati due punto e la y del centro non dovrebbe portare tanti calcoli.

[Ellihca]

Grazie mille per la risposta ! sei molto gentile;
Sei stata Brava; io non avevo intuito che il punto (2,2) appartenesse anche alla circonferenza c (quella di equazione data). Quindi ho svolto e senza calcoli particolari sono arrivato alla soluzione.
Grazie ancora,
Ciao!